磁场
一．选择题
1. （2019河南郑州二模）.1876年美国著名物理学家罗兰在实验室中完成了著名的“罗兰实验”。罗兰把大量的负电荷加在一个橡胶圆盘上，然后在圆盘附近悬挂一个小磁针，使圆盘绕中心轴高速旋转，发现小磁针发生了偏转。下列说法正确的是
A.使小磁针发生转动的原因是圆盘上的电荷运动时产生了磁场 B.使小磁针发生转动的原因是圆盘上产生了涡流 C.仅改变圆盘的转动方向，小磁针的偏转方向不变
D.如果使圆盘带上正电，圆盘的转动方向不变，小磁针的偏转方向不变 【参考答案】A
【命题意图】本题以“罗兰实验”为情景，考查电荷运动产生磁场、安培定则及其相关知识点。
【解题思路】带负电荷的橡胶圆盘绕中心轴高速旋转，根据电荷的定向运动形成电流，电流产生磁场可知，在圆盘上方产生了磁场，小磁针在磁场中受到磁场力发生转动，选项A正确B错误；仅改变圆盘的转动方向，在圆盘上方产生的磁场方向变化，小磁针的偏转方向变化，选项C错误；如果使圆盘带上正电荷，圆盘的转动方向不变，在圆盘上方产生的磁场方向变化，小磁针的偏转方向变化，选项D错误。 2．（4分）（2019山东济南期末）长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的很长直导线b与a平行放置，导体棒a与力传感器相连，如图所示（俯视图）。a、b中通有大小分别为Ia、Ib的恒定电流，Ia方向如图所示，Ib方向未知。导体棒a静止时，传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力。下列说法正确的是（ ）
A．Ib与Ia的方向相同，Ib在a处的磁感应强度B大小为B．Ib与Ia的方向相同，Ib在a处的磁感应强度B大小为C．Ib与Ia的方向相反，Ib在a处的磁感应强度B大小为D．Ib与Ia的方向相反，Ib在a处的磁感应强度B大小为【参考答案】B
【分析】根据同向电流相吸，异向电流相斥，并根据F＝BIL求出对应在的磁感应强度，从而即可求解。 【名师解析】根据同向电流相吸，异向电流相斥，结合传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力；因此直导线a、b间存在相互吸引，则它们的电流方向相同；a受到的安培力为F，电流为I，长度为L，则由磁感应强度的定义可知B0＝
，故选项B正确，ACD错误。
【名师点评】本题考查安培力的方向，掌握左手定则的内容，理解公式F＝BIL成立的条件。
3.（2019辽宁沈阳一模）两个带等量异种电荷的粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和30°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示则
A. a粒子带正电，b粒子带负电 B. 两粒子的轨道半径之比Ra：Rb=C. 两粒子的质量之比ma：mb=1：2 D. 两粒子的质量之比ma：mb=2：1 【参考答案】BD 【名师解析】
：1
根据粒子偏转方向，由左手定则判断电性，根据粒子做匀速圆周运动，由几何关系求得轨道半径，根据几何关系得到中心角，即可由运动时间相同得到周期之比，从而由洛伦兹力做向心力得到质量； 由左手定则可得：a粒子带负电，b粒子带正电，故A错误；由粒子做匀速圆周运动可得：粒子运动轨道圆心在AB的垂直平分线和过A点的速度垂直方向的交点，故
，
，所以，
，故B正确；由几何关系可得：从A运动到B，a粒子转过的中心角为
角为
，根据运动时间相同可得运动周期为：
；根据电荷量相等可得
，b粒子转过的中心
，再根据洛伦兹力做向心力可得：
，故C错误，D正确。
所以，运动周期为：
【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，一般根据几何关系求得轨道半径及中心角，即可由洛伦兹力做向心力求得速度、运动时间等问题。
4. （2019年3月兰州模拟）如图所示，矩形abcd内存在匀强磁场，ab=2ad，e为ad的中点。速率不同的同种带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，其中从e点射出的粒子速度为v1；从d点射出的粒子速度为v2，则v1︰v2为(不计粒子重力)
A.1︰2 B.2︰5 C.1︰3 D.3v5 【参考答案】A
【命题意图】本题以带电粒子的有界匀强磁场中运动为情景，考查洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关知识点。
【解题思路】分别画出从e点、d点射出的带电粒子运动轨迹，由几何条件可得，从e点、d点射出的带电粒子运动轨迹半径之比为r1︰r2=1︰2 ，带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由
qvB=mv/r，可得v=qBr/m，则v1︰v2= r1︰r2=1︰2，选项A正确。
2
【方法归纳】带电粒子的有界匀强磁场中运动，可根据题述情景画出带电粒子运动轨迹，由几何条件可得出轨迹半径，由洛伦兹力提供向心力列方程分析解答。
5．（2019河南天一大联考）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，田形区域的半径为a，磁场边界与y轴相切于P点，P点坐标为（0，3a）。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子（重力忽略不计）在P点以某一速度沿x轴正方向射入磁场，粒子恰好能通过坐标原点，则下列说法正确的是
A．粒子的速度大小为3qBa 3mE．粒子在磁场中运动的时间为
?m 3qBC．若仅将粒子的速度增大为原来的3倍，则粒子在磁场中运动的时间减半 D．若仅将磁场的磁感应强度变为【参考答案】AC 【名师解析】
1B，则粒子沿垂直x轴方向射出磁场 3
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