七年级上册试卷、教案
教学理念/反思 从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。 第3课时 整式的加减（1）
教 学 目 标 1、理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。 2、掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3、会利用合并同类项将整式化简。 教学重点 合并同类项法则。 教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 教 学 互 动 设 计 一、创设情境 导入新课 【问题1】讲台上非常乱，有书本、卡片、零散的粉笔等东西，问学生如何整理。一副扑克牌少了一张，如何找出缺少那一张是哪张牌？ 【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 二、合作交流 解读探究 学生思考并回答： 100t+252 【问题3】式子100t+252t能化简吗？依据是什么？ 探究1 （1）运用有理数的运算律计算： 100?2?252?2? ， 设计意图 学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。 在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。 提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1. 独立完成探究1中的（1），并对（2）进行分组讨论. 100?(?2)?252?(?2)? . （2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理. 100t?252t? . 探究2 （1）100t?252t?（ ）t （2）3x?2x?（ ）x （3）3ab?4ab?（ ） 22222七年级上册试卷、教案
观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念. 同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. 类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则. 法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变. 注意：(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。 通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念、合并同类项概念. 学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过【问题4】说一说：3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5 练习，反复强调同类（１） 这个多项式中含有哪些项？ 项判断标准，使学生（２） 各项的系数是多少？ 通过甄别、比较，逐（３） 那些项可以合并成一项？为什么？ 步提高准确度和熟找一找：一个同学任意说出一个单项式，另一个同学说出它的同类项. 练程度. 试一试：试着把多项式合并同类项：4x?2x?7?3x?8x?2 三、应用迁移 巩固提高 【例1】合并下列各式的同类项： （1）xy?22212xy； 5（2）?3x2y?2x2y?3y2x?2xy2； (3)4a?3b?2ab?4a?4b. 2222 再次强调同类项的概念，能够熟练的判别同类项（当字母不止一个时，与字母的顺序无关，如（2）中的2xy和3y2x 2 1222【例2】（1）求多项式2x?5x?x?4x?3x?2的值，其中x?； 引导学生应用两种2方法进行比较：直接1212先化简再（2）求多项式3a?abc?c?3a?c的值，其中代入求值，33求值，看哪种方法简1便. a??,b?2,c??3 6引导学生回顾用正【例3】（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降负数表示具有相反2cm；第二天连续上升了a小时，每小时上升0.5cn，这两天水位总的变意义的量，然后学生化情况如何？ 独立完成. （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午注意：关注学生是否又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？ 能用正负数表示题 目中具有相反意义【随堂练习】P68 练习 的量. 四、总结反思 拓展升华 1.什么是同类项？举例说明。 2.什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项依据是什么？ 五、课堂作业 P71 1 5 七年级上册试卷、教案
教学理念/反思 建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。 第4课时 整式的加减（2）
教 学 目 标 1．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 教学重点 去括号法则，准确应用法则将整式化简． 教学难点 括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课 【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/小时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/小时，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段和非冻土地段相差多少千米？ 二、合作交流 解读探究 如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为 （t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程 为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ② 教师引导，启发学生上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 类比数的运算，利用利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 分配律．学生练习、100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 交流后，教师归纳 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 ③ 七年级上册试卷、教案
-120（t-0.5）=-120+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） -（x-3）=-x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 三、应用迁移 巩固提高 【例1】化简下列各式： 鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则。 解答过程按课本，可（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 由学生口述，教师板【教学说明】讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，书． 要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号 2前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a-2b），先把3乘到括号内，然 后再去括号． 【例2】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?学生思考、小组交两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． 流，寻求解答思路． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 【教学说明】根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，?船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．?两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和． 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，?括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2?与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号． 【随堂练习】P68 练习 四、总结反思 拓展升华 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项． 五、课堂作业 P71 2 3 8
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