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2003-2019年安徽省中考数学试题分类解析专题16:压轴题

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数学试卷

(2)求证:DG平分∠EDF;

(3)连接CG,如图2,若△BDG与△DFG相似,求证:BG⊥CG.

(2)由点D、F分别是BC、AB的中点,利用三角形中位线的性质,易得DF=FG,又由DE∥AB,即可求得∠FDG=∠EDG。

(3)由△BDG与△DFG相似和(2)得DG=BD=CD,可得B、G、C三点在以BC为直径的圆周上,由圆周角定理,即可得BG⊥C。

24. (2019安徽省14分)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度(ym)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)+h.

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数学试卷

已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m。 (1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由; (3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围。

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