浙江省名校协作体2018-2019学年高三上学期第一
次联考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题 1. 已知A．
B．
，
C．
，则
（ ） D．
2. 双曲线A．2 3. 在
，
A．
的焦距为（ ）． B．
C．
D．4
中，内角
，则B．
，，所对的边分别为，，，已知（ ）．
C．
D．
，
4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）．
A．
B．4
C．2
D．
5. 已知函数，则“A．充分不必要条件 C．充分必要条件
”是“”的（ ）． B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
6. 在一个箱子中装有大小、形状完全相同的3个白球和2个黑球，现从中有放回地摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为，黑球个数为，则（ ）． A．C．
，，
B．D．
，，
7. 若变量，满足约束条件A．有最小值，无最大值 C．有最小值，最大值 8. 已知A．B．C．D．
在在在在
，函数
上是增函数，在上是减函数，在上是奇函数 上是偶函数
，则（ ）． B．有最大值，无最小值 D．既无最小值也无最大值
，记
上是减函数 上是增函数
的最小值为
，则（ ）．
9. 已知公差为的等差数列的前项和为，若存在正整数，对任意正
整数，恒成立，则下列 不一定成立的是（ ）． A． 10. 已知折起到A．当B．当C．当D．当
二、双空题
B．
有最小值
C．
D．
，是边（不包括端点）上的动点，将沿直线，使在平面内的射影恰好在直线上，则（ ）． 时，，两点的距离最大 时，，两点的距离最小
时，，两点的距离最小 时，，两点的距离最大
11. 已知
，，则________，________．
12. 已知是虚数单位，复数满足________．
，则________，
13. 已知的展开式的第三项的二项式系数为15，则的项的系数是________．
14. 已知，围是________．
三、填空题
15. 已知平面向量，满足范围是________．
，
，若
，则
________，含
的最大值为________，的取值范
，则的取值
16. 用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每格子染一种颜色，并且从左往右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为________．
17. 设函数使得
四、解答题
18. 已知函数
（1）求的值； （2）求函数
在区间，则实数
，若对任意的实数和实数，总存在的最大值是________．
，
的最小正周期为．
上的取值范围．
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