湖北省黄石市2015年中考数学模拟试卷(1)

湖北省黄石市2015年中考数学模拟试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案． 1．﹣ A． 的绝对值是（ ）

B． ﹣ C． D． ﹣ 2．（3分）（2013?郴州）据统计，我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩，415000000用科学记数法表示为（ ） A．4.15×10 B．4.15×10 C．41.5×10 D．41.5×10 3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a?27

8

7

8

?1222a?3b?5ab B． C．3a?a?3 D．16??4 22aD． 4．（3分）（2013?郴州）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A．B． C． 5．（3分）（2013?北京）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（ ）

A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°

6．（3分）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷

52n，则算过关；否则不算过关．则能过第二关的概率是（ ） 413511A． B． C． D．

181849n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于

7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ） A． 4个

B． 3个

C． 2个

D． 1个

8．（3分）1. （2014?湖南永州,第6题3分）下列命题是假命题的是（ ） A不在同一直线上的三点确定一个圆 B 矩形的对角线互相垂直且平分 C正六边形的内角和是720° D 角平分线上的点到角两边的距离相等

9．（3分）（2013?孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为1:2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ） A． （﹣2，1） B． （﹣8，4） C． （﹣8，4）或（8，﹣4） D． （﹣2，1）或（2，﹣1） 10．（3分）（2014?菏泽第8题3分）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，

C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）

A． B． C． D．

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）(2014年湖北黄石)函数y=

2

中自变量x是取值范围是 ．

12．（3分）（2013?孝感）分解因式：ax+2ax﹣3a= ． 13．（3分）（2013?泸州）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 cm.

14．（3分）（2014?四川泸州）图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数于点D和G．给出下列命题： ①若k=4，则△OEF的面积为； ②若

，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；

，则k=1．

的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交

1圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接3③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12； ④若DE?EG=

其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）．

15．（3分（2013?龙岩）若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是 。 16．（3分）（2013? 台州）任何实数a，可用?a?表示不超过a的最大整数，如?4??4,?3??1，现对72进行如下操作：

72?第1次?72??8?第2次?8??2?第3次?2?1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进

?行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 。

三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来． 17．（7分）计算：??1?2020???1???????sin98????3?2sin60?

2??2??，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入

?2018．（7分）（2013?巴中）先化简求值．

19．（7分）（2013?广安）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙0的切线． （2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．