七中育才学校2020—2021学年度（下）半期监测
八年级数学试题
（考试时间：120分钟满分：150分）
A卷（共 100分）
一、选择題（每小题3分，共30分，每小题只有一项符合要求，答案涂 答题卡上） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形
B．
平行
边形
C．
矩形 D．
正五边形
2． 下列各式中，能用平方差公式分解的是（）
A．a2 ?4B.a2 ?4C.a2?m2D.?a2?4
3. 平面直角 标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单
位
4长
.若a?b，则下列不等式变形错误的是（） A度．a?5?b?5B．5a?5bC．5?a?5?bD．ab5?5 5后
.如， △ABC中，AC? 4cm，线段AB的直平分线交AC 于点N，△BCN的周长是 7的
cm，则BC的长为（） A．1cmB.2cmC.3cmD.4cm 标 为 （ ） A ． 6
?
B．
3
3
6．如图，在△ABC中，D为AC的中点且DE//AB,AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF=3，则AC的长为（ ）
3A．B .3 C .6 D .9
2
7．如图，已知菱形ABCD的周长为16, ∠A=600，则BD的长为（） A .3 B .4 C .6 D .8
8．直线l1:y=k1x+b与直线l2 : y = k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（） A . x＜-1 B . x>2 C . x<2 D . x＞-1
9．下列式子从左到右的变形是因式分解的是（） A. a2+4a-21=a(a+4)-21 B. a2+4a-21=(a+2)2-25
C. (a + 7)(a -3) = a2 + 4a-21 D. a2+4a-21=(a+7)(a-3) 10．下列说法正确的的是（）
A．对角线相等的菱形是正方形 B．四条边相等的四边形是矩形
C．对角线垂直且相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是菱形
二、填空题（每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11.-2x <4的解集是 12．六边形的内角和为 13．分解因式：2x2-8=
14．如图，在Rt△ABC中，AB=8, D为斜边AB 的中点， E为AC的中点，F为AD的中点， 则EF=
三、解答题（共54分，15, 16题每小题5分，17, 18, 19每小题8分，20题10分）
15.(1）计算2?1?1?2?20210
?2x?1?x?1?(2)解不等式组?13
x?1?7?x??22
4
16．分解因式：
（1）3ax2?6axy?3ay2（2）x2?4x?12
17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1)，B(4,1)，
C(3,3)．
（1）△ABC关于原点O的对称图形为△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点 O 逆时针旋转 900 后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，则PA?PC的最小值为 ．
18．如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM?3，?OBC和?OCB互余，求DG的长度．
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