2020年湖北省中考数学模拟试题含答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1、在实数－2，0，－1.5，1中，最小的数是（ ） A．－2 B．0
C．-1.5 D．1
2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3、今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ） A．18.1×10 B．1.81×10 C．1.81×10 D．181×10 4、下列运算正确的是（ ）
A．a+a=a B．（﹣b）=﹣b C．2x?2x=2x5、下列几何体的三视图相同的是（ ）
2
2
4
2
3
6
2
3
5
6
7
4
D．（m﹣n）=m﹣n
222
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．长方体 6、下列命题是真命题的是（ ） A．必然事件发生的概率等于0.5
B．5名同学的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98，众数是95 C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定 D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法
7、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ） A．∠B=∠C
B．AD=AE
C．BD=CE
D．BE=CD
8、如图，从一张腰长为60 cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为（ ）A．10 cm B．15 cm C．103 cm D．202 cm
第7题图 第8题图 第9题图 9、已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的有（ ） ①a＋b＋c＞0；②a－b＋c＜0；③b＞0；④b＝2a；⑤abc＜0. A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
10、如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是( )
DNAPOCO12 y y xO12xO y y 12xO12xMB A．
B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11、分解因式：2a＋4a＋2＝ 。
12、若x-2y?9与x-y-3互为相反数，则x+y的值为 。 13、一元二次方程（a+1）x-ax+a-1=0的一个根为0，则a= 。
14、已知一次函数y?mx?n(m、n为常数，且m、n?0)。求此一次函数的图象经过第一象限的概率是 。
15、小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为 （用含α的式子表示）。 16、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2=3+5；3=7+9+11；4=13+15+17+19；…；若9也按照此规律来进行“分裂”，则9“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 。
三、解答题（7+7+7+7+8+8+8+10+10=72分） 1－12
17、计算：－2＋(－)＋2sin60°－|1－3|
3
3
3
3
3
3
2
2
2
x?x2?x?x?2??218、化简?，并从-1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入x?1x?1x?2x?1??求值．
x?1?0??x219、解不等式组??5x，并把解集在是数轴上表示出来．
??1?2?320、已知关于x的一元二次方程x＋4x＋m－1＝0。 (1)当m何值时，方程有两个相等的实数根；
(2)当m=2时，设α、β是方程的两个实数根，求α＋β＋αβ的值。
21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交1
于点E，连接EF，∠OFE＝∠A.
2(1)求证：BC是⊙O的切线； (2)若sinB＝
22、某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
2
2
2
1，求∠FEC。 2
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