11-6 安培环路定理 一、定理内容
在静电场的环路定理中我们曾指出：电场线是有头有尾的，电场强度沿任意闭合路径的积分等于零，这是静电场的一个重要特征，反映了静电场是保守力场。那么，磁场中的磁感应强度B沿任意闭合路径的积分等于什么呢？
我们先给出结论：磁场中，磁感强度沿任意闭合曲线的积分，等于穿过以该闭合路径所包围的各电流强度代数和的μ0倍。 二、验证
我们先以无限长载流直导线为例，如图所示，在无限长直线电流的磁场中取一个与电流垂直的平面，在该平面上任取一包围电流的闭合曲线L，设L的绕行方向为逆时针方向，即L绕行方向与电流方向构成右手螺旋，在L上任一点P处取线元dl（注意：这里的dl和毕奥-萨伐尔定律中的dl的区别，毕-萨定律中的dl指的是在载流导线上选的dl，这里的dl是选的闭合曲线上的线元）。
以上我们仅对载流长直导线进行了讨论，而且把闭合回路限制在与导线垂直的平面内。实际上，安培环路定理对任意稳恒磁场中的任意闭合环路都是普遍成立的，它是稳恒磁场的基本定理之一。磁场的高斯定理和环路定理是描述稳恒磁场整体特性的两个基本的场方程。 三、注意点
1、静电场是保守力场，电场线不闭合，起于正，至于负。磁场是非保守场，所以不能引入磁势能的概念，磁感线是无头无尾的闭合曲线，是一种涡旋场，无源场。
2、正确理解安培环路定理
3、符号规则：当回路L绕行方向与电流流向满足右手螺旋关系时，电流取正，反之取负。
4、适用范围：稳恒电流（即一定会形成闭合回路，交流电可以不形成闭合回路，有些地方没有电流）。 四、安培环路定理的应用
当电流分布具有特殊对称性时，可利用安培环路定理计算磁感应强度
11-7 带电粒子在磁场中的运动
前面我们介绍了电流能产生磁场以及他们之间的相互关系，那么，反过来，磁场对电流是否有作用呢？电流是运动电荷的定向运动，那么，基本的就是磁场对运动电荷是否有作用力？这就是我们今天要学习的磁场对带电粒子的作用力——洛伦兹力。
1、磁场对运动电荷的作用力-洛伦兹力 L注意点：
???F?qv?B（1）洛伦兹力的大小FL?qvBsin?
?（1）均匀磁场 B?恒量 ???????FL?qv?B ?a?qv?Bm
即粒子的运动轨迹依赖于粒子的初速度方向
??a、v?//B时
（2）洛伦兹力的方向：右手螺旋法则 （3）洛伦兹力不做功
2、带电粒子在磁场中的运动及其应用
?v? ?B a?0,FL?0
此时粒子作匀速直线运动，可用于判断磁场的方向。
??b、v?⊥B
?FL?qv?B，F大小不变方向垂直于v?与B所构 成的平面，所以，带电粒子进入磁场后将以速率
?v?作匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有
qv0B?mv02R
mv0回旋半径：带电粒子作匀速圆周运动的轨道半径由上式得
R? qB?上式表明，半径R与电荷速度v?的值成正比，与磁感应强度B的值成反比。 回旋周期：粒子运行一周所需要的时间
2πR2πmT??
v0qB
回旋频率：单位时间内粒子所运行的圈数
1qBf??
T2πm
由上式可以看出，回旋周期T与回旋频率f与粒子的速率无关，与粒子质量有关，但回旋半径R与速率有关，速率越大的粒子，其回旋半径也越大。
特点及其应用：
①R?m可用于制作质谱仪
质谱仪是用物理方法分析同位素的仪器，是由英国实验化学家和物理学家阿斯顿在1919年创制的，当年用它发现了氯和汞的同位素，此后几年内又发现了许多种同位素，特别是一些非放射性的同位素。为此，阿斯顿与1922年获诺贝尔化学奖。
对质谱仪进行详细分析。
??②T与v?和B无关，即等周期性，可据此设计回旋加速器
在研究原子核的结构时，需要有几百万、几千万甚至几千亿电子伏能量的带电粒子来轰击它们，使它们产生核反应。要使带电粒子获得这样高的能量，一种可能的途径是在电场和磁场的共同作用下，使粒子经过多次加速来达到目的。第一台回旋加速器是美国物理学家劳伦斯于1932年研制成功的，可将质子和氘核加速到1MeV的能量。为此，1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖。
详细分析回旋加速器
??c、v?与B成一定角度时
?B?//??v? ?B????//?hq R ??0????
带电粒子将同时参与平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场方向的匀速圆周运动，两个运动的合成将使粒子沿螺旋线向前运动。
m??m?0sin? 轨道半径R??qBqB 2?R2?m回转周期T???qB ?粒子回转一周所前进的距离——螺距 2?m?0cos?h??//T??0cos??T?qB
利用上述结果可实现磁聚焦。
（2）非均匀磁场
能源是人民生活和经济发展的主要基础，大家知道目前人们开发的一种主要能源就是核能。核电站的燃料主要是铀资源，但它也不是理想的长期能源，迟早也要面临铀矿枯竭的危机。最理想的，既洁净又取之不竭的核能当然是聚变能的利用。氘（D）-氚（T）聚变反应一次反应可放出17.6MeV的能量。而它所以那个的燃料氘和氚，氘可从海水中提取，氚天然不存在，但可以通过反应得到，所以可以说是取之不尽的。但是，要使它们发生聚变反应理论估计需要T=108K这样的高温，在这样的高温下，原子都已完全电离，形成了物质第四态—等离子体。要使高温等离子体维持一定时间，这是非常困难的事，这要求人们能找到一个“容器”，既能耐高温又不能导热，否则温度立即下降，聚变反应将停止。
从目前研究来看，可控热聚变的最有希望的途径是利用磁约束，即利用磁场将高温高密等离子体约束在一定的容积内。
3、霍尔效应 自行学习
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