【解答】解：∵a+3b﹣2=0， ∴a+3b=2，
aba3ba+3b2则327=3×3=3=3=9． 故答案为：9．
【点评】此题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 12．因式分解：x﹣xy= x（x﹣y）（x+y） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
32
【解答】解：x﹣xy
22
=x（x﹣y） =x（x﹣y）（x+y）． 故答案为：x（x﹣y）（x+y）． 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 13．计算（π﹣3.14）+（）= 10 ．
0
﹣2
32
【考点】负整数指数幂；零指数幂． 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可． 【解答】解：原式=1+9 =10， 故答案为10．
【点评】本题考查了负整数指数幂、零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1． 14．计算：（﹣3）（﹣）= 9 ． 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
20112
【分析】根据同底数幂的乘法，可得（﹣3）（﹣3），再根据积的乘方，可得计算结果． 【解答】解：（﹣3）=（﹣3）（﹣3）
222
20132013
2011
（﹣）
2011
2011
（﹣）
2011
2011
=（﹣3）[﹣3×（﹣）]
=（﹣3） =9， 故答案为：9．
【点评】本体考查了幂的乘方与积的乘方，先根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算．
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：
①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．
②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE= 8 ．
【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形． 【专题】压轴题． 【分析】根据垂直平分线的作法得出PQ是AB的垂直平分线，进而得出∠EAB=∠CAE=30°，即可得出AE的长． 【解答】解：由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°， ∴∠CBA=30°， ∴∠EAB=∠CAE=30°， ∴CE=AE=4， ∴AE=8． 故答案为：8．
【点评】此题主要考查了垂直平分线的性质以及直角三角形中，30°所对直角边等于斜边的一半，根据已知得出∠EAB=∠CAE=30°是解题关键．
16．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 120°或75°或30° ．
【考点】等腰三角形的判定．
【分析】求出∠AOC，根据等腰得出三种情况，OE=CE，OC=OE，OC=CE，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可．
【解答】
解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB， ∴∠AOC=30°， ①当E在E1时，OE=CE， ∵∠AOC=∠OCE=30°，
∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°； ②当E在E2点时，OC=OE，
则∠OCE=∠OEC=（180°﹣30°）=75°；
③当E在E3时，OC=CE， 则∠OEC=∠AOC=30°； 故答案为：120°或75°或30°．
【点评】本题考查了角平分线定义，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，用了分类讨论思想．
三、解答题（7题6分，18题10分，19、20题各8分，21、22题各10分，共52分，解答写出文字说明，演算步骤或推理过程）
17．解方程：．
【考点】解分式方程． 【专题】计算题． 【分析】观察可得2﹣x=﹣（x﹣2），所以可确定方程最简公分母为：（x﹣2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解．注意检验． 【解答】解：方程两边同乘以（x﹣2）， 得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3， 解得x=1， 检验：x=1时，x﹣2≠0， ∴x=1是原分式方程的解． 【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． （3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项． 18．（1）若a+b=5，ab=3，求+的值；
（2）化简：÷（m+n﹣）
【考点】分式的化简求值；分式的混合运算． 【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a+b=5，ab=3代入进行计算即可； （2）直接根据分式混合运算的法则把原式进行化简即可．
【解答】解：（1）原式=
=，
当a+b=5，ab=3时，原式=
==；
（2）原式=÷
=÷
=
=．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
19．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．
【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质． 【专题】证明题．
【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，解出△BED和△CFD是等腰三角形，通过等量代换即可得出结论． 【解答】解：∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB， ∴∠1=∠2，∠5=∠6， ∵EF∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6， ∴∠1=∠3，∠4=∠5，
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