形式逻辑试题

2、有一个正确的三段论，它的大项在前提和结论中都周延，它的小项在前提和结论中都不周延；同时，它的大前提是肯定判断。问：这是哪一格的三段论？写出它的推理形式？参考答案

答： 第二格，推理过程：大项在结论中周延，则，结论是否定判断；小项在结论中不周延，则结论只能是SOP，大前提是肯定判断，大项又都周延，则大前提是PAM，那么，小前提一定是SOM。

3、已知一个正确三段论的结论是SAP分析这个三段论推理的结构。参考答案

答：这个三段论的结论是A判断，则两个前提都是A判断，因为前提中有一否，结论就是否定的，前提中有一特称判断，结论就是特称的。所以这个三段论的结构是：

四、证明题

1、用反证法证明：有效的第四格三段论式的大小前提都不能是O判断。参考答案 答：证明：

（1）设第四格三段论的大前提是O判断。第四格的形式：

若设大前提 O判断，那么，结论就是否定的；如果结论是否定

的，则P是周延的。但由于我们假设大前提是O判断，所以二者出现矛盾。可见大前提不能是o判断。

（2）假设小前提是O判断。那么如果得结论的话，只能是O判断。这样结论大项是周延的。又由于小前提是O判断，M不周延，因此在大前提中，M必须周延一次，这样，大前提只能是否定判断。大小前提都是否定不能得结论。假设不成立。所以小前提也不能是O判断。

（3）假设大小前提都是O判断，根据三段论的规则，不能得结论。

2、已知：

①若P不真包含于M，则S与P全异； ②若S不与M交叉，则S与P交叉； ③S不与P全异，也不与P交叉； 试证明：S真包含p。参考答案

答：证明：根据（3）S不与P全异，与（1），可得P不真包含于M（假）(充分条件假言推理否定后件式)，即P真包含于M。根据（3）S不与P交叉，与（2），可得S与M交叉。可画图为：