湖北省孝感市2019-2020学年中考数学模拟试题（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．不等式﹣A．x＜﹣4
1x+1＞3的解集是（ ） 2B．x＞﹣4
C．x＞4
D．x＜4
?2(a?y)??y?4a1?x??3?2．如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组?3y?4无解，则
?y?1x?1x?1?2?符合条件的所有整数a的和为（ ） A．﹣2 3．一、单选题
在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ） A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
B．0
C．1
D．3
4．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 5．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（ ）
A．70° 6．若分式A．x＞3
B．80° C．110° D．140°
有意义，则x的取值范围是（ ）
B．x＜3
C．x≠3
D．x=3
7．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
9．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( ) A．y＝2x2+3 C．y＝2(x+3)2
B．y＝2x2﹣3 D．y＝2(x﹣3)2
10．不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值（ ） A．总不小于1 B．总不小于11 C．可为任何实数 D．可能为负数 11．如图，点A是反比例函数y=
k的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的x一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
12．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ） A．10cm
B．30cm
C．45cm
D．300cm
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：a2?1?________．
14．如图，点A1、A2、A3?在直线y?x上，点C1，C2，C3?在直线y?2x上，以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2?，若A2的横坐标是1，则B3的坐标是______，第n个正方形的面积是______．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=
3，则DE=_____． 5
a2b216．化简:＝ __________. ?a?bb?a17．若m+
11=3，则m2+2=_____． mm18．如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为__________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）试探究：
小张在数学实践活动中，画了一个△ABC，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，再以点B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心，AD长为半径画弧交AC于点E，如图1，则AE＝ ；此时小张发现AE2＝AC?EC，请同学们验证小张的发现是否正确． 拓展延伸：
小张利用图1中的线段AC及点E，构造AE＝EF＝FC，连接AF，得到图2，试完成以下问题： （1）求证：△ACF∽△FCE； （2）求∠A的度数；
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