初三12讲
12讲 分式及分式方程
一、单选题（共11题；共22分）
1.（2017?包头）计算（
）
﹣1
所得结果是（ ）
C. D. 2 的结果是（ ）
A. ﹣2 B. 2.（2017?广州）计算（a2b）3?
A. a5b5 B. a4b5 C. ab5 D. a5b6 3.（2017?济宁）计算（a2）3+a2?a3﹣a2÷a﹣3 ， 结果是（ ） A. 2a5﹣a B. 2a5﹣ 4.（2014?义乌市）在式子 A.
B.
，
C. a5 D. a6 ，
，
中，x可以取2和3的是（ ） D.
C.
5.（2017?武汉）若代数式 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）
A. a=4 B. a＞4 C. a＜4 D. a≠4 6.（2017?桂林）若分式
的值为0，则x的值为（ ）
A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. ±2 7.（2017?天津）计算
的结果为（ ）
A. 1 B. a C. a+1 D. 8.（2017?滨州）分式方程
﹣1=
的解为（ ）
A. x=1 B. x=﹣1 C. 无解 D. x=﹣2 9.（2013?深圳）分式
的值为0，则（ ）
A. x=﹣2 B. x=±2 C. x=2 D. x=0 10.（2012?绍兴）化简 A.
B. ﹣
可得（ ）
C.
D.
11.（2017?新疆）某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计
划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
1
初三12讲
二、填空题（共19题；共19分）
12.（2017?宁波）分式方程 13.（2017?湖州）要使分式 14.（2017?淮安）方程 15.（2017?黑龙江）函数y= 16.（2017?连云港）分式 17.（2017?咸宁）化简： 18.（2017?桂林）分式 19.（2017?武汉）计算
的解是________
有意义， 的取值应满足________． =1的解是________．
中，自变量x的取值范围是________． 有意义的x的取值范围为________． ÷ 与 ﹣
=________．
的最简公分母是________． 的结果为________．
的值为零．
20.（2017?镇江）当x=________时，分式 21.（2017?巴中）分式方程
=
的解是x=________．
=
﹣3有增根，则实数m的值是________．
22.（2017?宿迁）若关于x的分式方程 23.（2017?南京）分式 24.（2017?怀化）计算： 25.（2017?南充）如果 26.（2017?天水）若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
=________．
=1，那么m=________．
有意义，则x的取值范围是________．
=
）? ÷
的解是________．
27.（2017?绵阳）关于x的分式方程 28.（2017?黄冈）化简：（ 29.（2017?枣庄）化简： 30.（2017·衢州）计算：
+
=________． =________．
________
三、解答题（共4题；共20分）
31.（2017·台州）先化简，再求值：
，其中
2
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32.（2017?邵阳）先化简，再在﹣3，﹣1，0，
．
33.（2017?湖州）解方程：
34.（2017·金华）(本题6分) 解分式方程:
．
，2中选择一个合适的x值代入求值． ?
.
四、计算题（共9题；共50分）
35.（2017?大庆）解方程： 36.（2017?济宁）解方程： 37.（2017?眉山）解方程： 38.（2017?连云港）化简
+
=1．
. ． ．
+
，其中x=2．
=1﹣ +2= ?
39.（2017?宿迁）先化简，再求值： 40.（2017?天水）计算题 （1）计算：﹣14+
sin60°+（
）﹣2﹣（π﹣ ）÷
）0
﹣1． ，其中x=
+1．
（2）先化简，再求值：（1﹣ ，其中x=
）÷
41.（2017?黔东南州）先化简，再求值：（x﹣1﹣ 42.（2017?自贡）先化简，再求值：（a+ 43.（2017?成都）化简求值：
）÷
，其中a=2． ），其中x=
﹣1．
÷（1﹣
3
初三12讲
答案解析部分
一、单选题 1.【答案】D
【解析】【解答】解：（
﹣
）1=
=2， 故选：D．
【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可． 2.【答案】A
【解析】【解答】解：原式=a6b3?
=a5b5 ， 故选：A．
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，分式的乘法，可得答案． 3.【答案】D
﹣
【解析】【解答】解：（a2）3+a2?a3﹣a2÷a3=a6+a5﹣a5
=a6. 故选：D.
【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则化简求出答案. 4.【答案】C
【解析】【解答】解：A、
的分母不可以为0，即x﹣2≠0，解得：x≠2，故A错误； B、
的分
母不可以为0，即x﹣3≠0，解得：x≠3，故B错误；
C、被开方数大于等于0，即x﹣2≥0，解得：x≥2，则x可以取2和3，故C正确； D、被开方数大于等于0，即x﹣3≥0，解得：x≥3，x不能取2，故D错误． 故选：C．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义：被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求得x的范围，进行判断． 5.【答案】D
【解析】【解答】依题意得：a﹣4≠0， 解得a≠4． 故答案为：D．
【分析】分式有意义的条件是分母不为0. 6.【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可知： 解得：x=2 故答案为：C
【分析】分式值为0的条件为分子为零，分母不为0. 7.【答案】A
4
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【解析】【解答】解：原式= =1， 故选A.
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 8.【答案】C
【解析】【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3， 整理得：2x﹣x+2=3 解得：x=1，
检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0， 所以分式方程的无解． 故选C．
【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 9.【答案】C
【解析】【解答】解：由题意，得 x2﹣4=0，且x+2≠0， 解得x=2． 故选：C．
【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零． 10.【答案】B
【解析】【解答】解：原式= =﹣ 故选B．
【分析】先把原式通分，再把分子相减即可． 11.【答案】B
【解析】【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器， 根据题意得， 故选B．
【分析】设原计划平均每天生产x台机器，根据题意可知现在每天生产（x+40）台机器，而现在生产600台所需时间和原计划生产4800台机器所用时间相等，从而列出方程即可． 二、填空题 12.【答案】x=1
【解析】【解答】解：去分母得：2（2x+1）=3（3-x）. 去括号得：4x+2=9-3x. 移项得：4x+3x=9-2. 合并同类项得：7x=7. 系数化为1得：x=1. 经检验x=1是分式方程的解. 故答案为：x=1.
【分析】将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解。 13.【答案】x≠2
5
=
．
= ．
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