河北省高中数学 第三章 导数及其应用练习(无答案)新人教A版选修1-1

导数及其应用

一、选择题

1．设函数f(x)＝axln x(a∈R，a≠0)，若f′(e)＝2，则f(e)的值为( )

e

A．1 B． C．e D．2e

2

2．曲线y＝x2＋ln x在点(1,1)处的切线方程为( )

A．3x－y－2＝0 B．x－3y＋2＝0 C．3x＋y－4＝0 D．x＋3y－4＝0 3．三次函数f(x)＝mx－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是( ) A．(－∞，0) B．(－∞，1) C．(－∞，0] D．(－∞，1] 4．设函数g(x)＝x(x2－1)，则g(x)在区间[0,1]上的最小值为( ) 233

A．－1 B．0 C．－ D．

93

5．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则函数f(x)的图象可能是( )

3

6．已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝( ) A．－2或2 B．－9或3 C．－1或1 D．－3或1

7．已知函数f(x)＝x＋bx＋cx的图象如图所示，则x1＋x2等于( )

3

2

2

2

24816

A． B． C． D． 3333二、填空题

x2＋a

8．若函数f(x)＝在x＝1处取极值，则a＝______.

x＋1

1131

9．f(x)＝x－sin x－cos x的图象在点A(x0，f(x0))处的切线斜率为，则tan 2x0

2442值为______.

10．某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170p－p2，则该商品零售价定为________元时利润最大，利润的最大值为________元．

m

11.已知函数f(x)＝ln x－(m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________.

x三、解答题

12.已知函数f(x)＝ax＋xln x的图象在点x＝e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3，求实数a的值

13. 已知函数f(x)＝x2＋2aln x(a≠0)，若函数f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线斜率为2，求实数a的值

x3

14. 已知函数f(x)＝sin x，g(x)＝x－,

6

?π?π??

(1)求曲线y＝f(x)在点P?，f???处的切线方程；

?4???4(2)求函数g(x)的单调递减区间.