2019年天津市红桥区中考数学一模试卷
一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算4+（﹣3）的结果等于（ ） A．﹣7
B．7
C．﹣1
D．1
2．sin30°的值等于（ ） A．1
B．
C．
D．
3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．天津西站在2019年春运的首日运输旅客达42000人次，将42000用科学记数法表示应为（ ） A．42×10
3
B．4.2×10
4
C．4.2×10
3
D．0.42×10
5
5．如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．6．估计
B． C． D．
的值在（ ）
B．5和6之间 的解为（ ）
B．
C．
D．
C．6和7之间
D．7和8之间
A．4和5之间 7．方程组A．8．计算A．1
的结果为（ ） B．﹣1
C．
D．
9．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数关系是（ ） A．y1＜y2＜y3
的图象上，则y1，y2，y3的大小
B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1
1
10．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）
A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm
11．如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，P为AB上的一个动点，若AB＝2．则PE+PC的最小值为（ ）
A． B．
2
C． D．
12．如图，二次函数y＝ax+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），点B（3，0），点C（4，y1），点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y＝ax+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，则﹣4a≤y2≤5a；③若x2＞4，则y2＞y1；④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根为1和
．其中正确结论的个数是（ ）
2
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算x7÷x3的结果等于 ． 14．计算
的结果等于 ．
15．一个不透明的袋子中装有8个球，其中3个红球，5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现
2
在从袋子中随机提出一个球，则它是黑球的概率是 ．
16．若一条直线经过点（0，2），则这条直线的解析式可以是 （写出一个即可）
17．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝ ．
18．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上，P为
BC与网格线的交点，连接AP．
（Ⅰ）BC的长等于 ；
（Ⅱ）Q为边BC上一点，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出线段AQ，使∠PAQ＝45°，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤和推理过程） 19．（8分）解不等式组
（Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
20．（8分）某足球队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据足球运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的足球队员人数为 ，图①中m的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组足球运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
3
请结合题意填空，完成本题的解答．
21．（10分）已知AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
（Ⅰ）如图①，若∠BDH＝65°，求∠ABH的大小； （Ⅱ）如图②，若C为弧BD的中点，求∠ABH的大小．
22．（10分）如图，两根竹竿AB和AC斜靠在墙BD上，量的∠ABD＝37°，∠ACD＝45°，BC＝50cm，求竹竿AB和AC的长（结果精确到0.1cm）．
参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.41．
23．（10分）某公司要购买一种笔记本，供员工学习时使用．在甲文具店不管一次购买多少本，每本价格为2元，在乙文具店购买同样的笔记本，一次购买数量不超过20时，每本价格为2.4元；一次购买数量超过20时，超过部分每本价格为1.8元．设在同一家文具店，一次购买这种笔记本的数量为x（x为非负整数） （Ⅰ）根据题意，填写下表： 一次购买（本） 甲文具店付款10 20 20 30 60 40 … … 4
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