北师大版七年级下册数学 2.1两条直线的位置关系 同步练习题

2.1两条直线的位置关系 同步练习题

一、选择题

1．下列说法正确的是 ( )

A.不相交的两条直线是平行线.

B.如果线段AB与线段CD不相交,那么直线AB与直线CD平行. C.同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线. D.同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线.

2．点A为直线外一点,点B在直线上,若AB=5厘米,则点A到直线的距离为( )

A. 就是5厘米 B. 大于5厘米 C. 小于5厘米 D.最多为5厘米 3．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )

A．20° B．25° C．30° D．70° 4．如图所示，点A到BD的距离是指( )

A．线段AB的长度 B．线段AD的长度 C．线段AE D．线段AE的长度 5．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6.如图，AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（ ）

A．26° B．64° C．54° D．以上答案都不对

二、填空题

7．在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为 条．

8．如图，直线a，b相交，∠1＝60°，则∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________．

9．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，若∠COE＝30°，则∠AOE＝_____，∠AOF＝______．

10．如图，直线AB与CD的位置关系是________，记作________于点________，此时∠AOD＝______＝______＝______＝90°．

11.如图，∠AOB＝90°，则AB BO；若OA＝3 cm，OB＝2 cm，则A点到OB的距离是________cm，点B到OA的距离是________cm；O点到AB上各点连结的所有线段中________最短．

12．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是 ．

三、解答题

13．如图，三条直线AB、CD和EF相交于一点O，∠COE+∠DOF＝50°，∠BOE＝70°，求∠AOD和∠BOD．

14．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线．

(1) ∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由； (2) 若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数．

15．如图所示，小明家在A处，他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问作业，则最少要走多少米可以问到作业?

参考答案 一、选择题 1. 【答案】D；

【解析】考查平行线的概念． 2．【答案】D；

【解析】点到直线的距离是该点到直线上所有点的距离中最小者． 3. 【答案】D；

【解析】∠1＝40°，∠BOC＝140°，∠2＝

1∠BOC＝70°． 24. 【答案】D； 5. 【答案】B

【解析】只有（3）中的∠1与∠2是对顶角． 6. 【答案】B；

【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°，又∠AOF＝∠BOE＝64°． 二、填空题 7．【答案】1；

【解析】在平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，“一点”可以在已知直线上，也可以在已知直线外．

8. 【答案】120°， 60°， 120°； 9. 【答案】60°， 120°；

【解析】∠AOE＝90°－∠COE＝60°，

∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°＋∠EOC＝90°+30°=120°． 10.【答案】垂直，AB⊥CD， O，∠BOD， ∠BOC，∠AOC； 【解析】垂直的定义．

11.【答案】＞， 3， 2， 垂线段； 【解析】点到直线的距离的定义 12.【答案】50°；

【解析】由题意知：∠BOD＝∠AOC=

1∠EOC＝50°． 2三、解答题 13.【解析】

解：∵ ∠COE＝∠DOF(对顶角相等)，∠COE+∠DOF＝50°(已知)，

∴ ∠COE＝

1?50°?25°．∵ ∠BOE＝70°， 2∴ ∠BOC＝∠BOE－∠COE＝70°－25°＝45°． ∵ ∠AOD＝∠BOC(对顶角相等)．

∴ ∠AOD＝45°．∴ ∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－45°＝135°． 14.【解析】

解： (1)∠AOC＝∠BOD．

理由：∵ OA⊥OB，OC⊥OD(已知)． ∴ ∠AOB＝90°，∠COD＝90°．