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内蒙古赤峰市中考数学试卷
一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑．每小题3分，共计36分） 1．|（﹣3）﹣5|等于（ ） A．﹣8 B．﹣2 C．2
D．8
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．风景秀美的赤峰有“草原明珠”的美称，赤峰市全域总面积为90021平方公里．90021用科学记数法表示为（ ）21·cn·jy·com
A．9.0021×105 B．9.0021×104 C．90.021×103 D．900.21×102 4．下列运算正确的是（ ）
A．3x+2y=5（x+y） B．x+x3=x4 C．x2?x3=x6 D．（x2）3=x6
5．直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线a上，若∠1=35°，则∠2等于（ ）
A．65° B．50° C．55° D．60°
6．能使式子A．x≥1
+成立的x的取值范围是（ ） C．1≤x≤2 D．x≤2
B．x≥2
7．小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
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8．下面几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
9．点A（1，y1）、B（3，y2）是反比例函数y=图象上的两点，则y1、y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定
，
10．如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF=2则∠A=（ ）
A．120° B．100° C．60° D．30°
11．将一次函数y=2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ）
A．y=2x﹣5 B．y=2x+5 C．y=2x+8 D．y=2x﹣8
12．正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（ ） A．18或10 B．18 C．10 D．26
二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共12分） 13．分解因式：xy2+8xy+16x= ．
14．如果关于x的方程x2﹣4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 15．数据5，6，5，4，10的众数、中位数、平均数的和是 ．
16．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为 ．
三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分）
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17．（﹣）÷，其中a=2017°+（﹣）﹣1+tan30°．
18．已知平行四边形ABCD．
（1）尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：CE=CF．
19．为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A喜欢吃苹果的学生；B喜欢吃桔子的学生；C．喜欢吃梨的学生；D．喜欢吃香蕉的学生；E喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2 的统计图（不完整）．请根据图中提供的数据解答下列问题： （1）求此次抽查的学生人数；
（2）将图2补充完整，并求图1中的x；
（3）现有5名学生，其中A类型3名，B类型2名，从中任选2名学生参加体能测试，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）
20．王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图1所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由．（提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）
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21．如图，一次函数y=﹣象限作等边△ABC．
x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一
（1）若点C在反比例函数y=的图象上，求该反比例函数的解析式； （2）点P（2
，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似时，
P点是否在（1）中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明．
22．为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．
（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；
（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．
23．如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°． （1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
24．如图1，在△ABC中，设∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，过点A作AD⊥BC，垂足为D，会有sin∠C=
，则
S△ABC=BC×AD=×BC×ACsin∠C=absin∠C，
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