自考高等数学考试重点

自考高等数学考试重点

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《高等数学(一)》考试重点

第一章 函数及其图形（选择题1、填空题1）

1.函数的定义域

2.函数的有界性

?f(?x)??f(x)为奇函数?3.函数的奇偶性奇偶性：奇函数???eg点对称??奇函数的定义域关于原?f(?x)?f(x)为偶函数?偶函数???egy轴对称??偶函数的定义域关于4.函数的反函数

y?x

y?x2

5.求函数表达式

第二章 极限和连续（选择题、填空题、计算题）

?a???1?q?发散?6.记住重要结论：等比级数?aqn?1q?1q?1，

11调和级数?发散；?2收敛。（注意级数的敛散性）

nn7.无穷小量及其性质，无穷大量

8.两个重要极限 limx?0sinx1?1，lim(1?)n?e xnn???0a(x)是p(x)的高阶无穷小量?a(x)?c(c?1)a(x)是p(x)同阶无穷小量9.无穷小量的比较 lim ?(x)?0?x?()p(x)a(x)是p(x)的等价无穷小量?1??a(x)是p(x)的低阶无穷小量?10.函数的连续性和函数的运算（1）了解函数极限定义以及有极限函数基本性质（唯一

性、有界性、保号性）；

（2）分段函数分段点处极限的求法

11.函数的间断点

12.闭区间上连续函数的性质（零点存在定理）

第三章 一元函数的导数和微分（选择题、填空题、计算题）

13.导数的定义及其几何意义，记住求导数的常用公式f?(x)?lim再求分段函数，含有绝对值的函数的导数的应用。

x?x0f(x)?f(x0)，这个式子

x?x014.函数可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导，不连续一定不可导。

15.函数的各种求导法则，四则运算，复合函数求导

16.基本初等函数的导数

（1）C??0(C是常数)

（2）(xk)??kxk?1（k为实数）

（3）(sinx)??cosx