物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后习题答案5-8

11 k?lnt1?y ?11ln?4.46?10?3min?1

50min1?0.2（2）一级反应的半衰期与反应物的起始浓度无关，只要知道速率系数的值，就能计算一级反应的半衰期，即

t12?ln2ln2 ??155.4 min ?3?1k4.46?10 min(3) 对于一级反应，在达到各种转化分数时，所需的时间与半衰期一样，都与反应物的起始浓度无关。所以，只要转化分数相同，所需的时间也就相同。现在A的分解分数都是20%，所以(3)的答案与已知的条件相同，也是50min。

15．药物阿斯匹林的水解为一级反应。已知：在100℃时的速率系数为7.92 d，活化能为56.43 kJ?mol。求在17℃时，阿斯匹林水解30%所需的时间。

解： 在已知活化能和一个温度下的速率系数的情况下，利用Arrhenius公式的定积分式，首先求出在17℃（290.2 K）时的速率系数

ln?1?1k(T2)Ea?11????? k(T1)R?T1T2?k(290.2K)56 430 J?mol?1?11?ln??? ?1?1?1?7.92 d8.314 J?K?mol?373.2K290.2K?解得： k(290.2K?)1 0.0?43 6 d然后，利用一级反应的定积分式，求在290.2 K时转化30%所需的时间 t?11ln k1?y11ln?8.18 d ?10.0436 d1?0.30 t?18．某一级反应，在40℃时，反应物转化20%需时15 min ，已知其活化能为

100 kJ?mol?1。若要使反应在15 min 内，反应物转化50%，问反应温度应控制在多少？

解：对于一级反应，已知反应完成20% 所需的时间，就可以从它的积分式求出反应的速率系数

k1?ln ?1t1 1?y11?ln?0.0149min?1

15min1?0.2对于一级反应，已知半衰期（完成 50%所需的时间），就可以计算该温度下的速率系数 k(T2)?ln20.693??0.0462min?1 t1215min根据Arrhenius公式的定积分公式，T2成了唯一的未知数 lnk(T2)Ea?11????? k(T1)R?T1T2?0.0462100?103?11? ln????

0.01498.314?313T2?解得： T2?323 K 所以，反应温度应控制在323 K。