水果品种 批发价格 零售价格 苹果 8元/公斤 10元/公斤 西瓜 1.6元/公斤 2元/公斤 他共用280元批发了苹果和西瓜共75公斤， （1）请问小李批发的苹果和西瓜各多少公斤？
（2）若他当天把批发回来的苹果和西瓜按零售价格全部卖出，小李能赚多少钱？ 23．（10分）已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．
（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC． （2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．
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2016-2017学年广东省广州市南沙区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题給出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【考点】Q5：利用平移设计图案．
【解答】解：A、表示对称关系． B、表示旋转关系． C、表示旋转关系． D、表示平移关系． 故选：D．
【点评】本题考查平移、旋转、对称的定义，解题的关键是掌握基本概念，属于中考基础题．
2．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．
【解答】解：在数轴上表示不等式x＞﹣3的解集为故选：A．
，
【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 3．【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．
【解答】解：∵直线a、b被直线c所截， ∴互为同旁内角是∠4和∠5． 故选：C．
【点评】本题主要考查了同旁内角的概念，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定． 4．【考点】J4：垂线段最短．
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【解答】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB， 故选：B．
【点评】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键． 5．【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命是否合格，适于抽样调查，故本选项错误； B、了解珠江河中鱼的各类，适于抽样调查，故本选项错误；
C、了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；
D、了解某校七年级一班学生的视力状况，适合全面调查，故本选项正确， 故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．【考点】26：无理数．
【解答】解：＝2是有理数，是无理数，是有理数，π无理数，是有理数，
1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）是无理数． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键． 7．【考点】D1：点的坐标． 【解答】解：∵P（x，y）在第二象限，且x＝4，|y|＝7， ∴x＝﹣2，y＝7， ∴点P的坐标为（﹣2，7）． 故选：D．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 8．【考点】92：二元一次方程的解．
2
【解答】解：方程x+3y＝7，
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解得：x＝﹣3y+7，
当y＝1时，x＝4；y＝2时，x＝1， 则方程的正整数解的个数是2， 故选：B．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
9．【考点】2C：实数的运算．
【解答】解：＝3﹣4﹣（＝﹣1﹣＝﹣1﹣＝2﹣
﹣1）﹣（﹣2），
，
+1+2， +3， ，
∴第③步错误， 故选：C．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．【考点】94：由实际问题抽象出二元一次方程．
【解答】解：设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，则可列方程： （+）x＝y． 故选：D． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程，利用两人行驶路程相等得出方程是解题关键．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．【考点】15：绝对值；22：算术平方根．
【解答】解：|﹣16|＝16，16的算术平方根是4． 故答案为：4．
【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义． 12．【考点】O1：命题与定理．
【解答】解：27的立方根是3，这是一个真命题，故①符合题意， ﹣5的立方根是
，故﹣5没有立方根是一个假命题，故②不符合题意，
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