（1）x2＋6x＋8；（2）8a3－b3；
（3）x2－2x－1；（4）4(x?y?1)?y(y?2x)．
习题1．2
1．分解因式：
（1）a3?1；（2）4x4?13x2?9；
（3）b2?c2?2ab?2ac?2bc； （4）3x?5xy?2y?x?9y?4． 2．在实数范围内因式分解：
（1）x2?5x?3；（2）x?22x?3；
（3）3x?4xy?y；（4）(x?2x)?7(x?2x)?12．
3．?ABC三边a，b，c满足a2?b2?c2?ab?bc?ca，试判定?ABC的形状． 4．分解因式：x2＋x－(a2－a)．
1.2分解因式
1．B
2．（1）(x＋2)(x＋4)（2）(2a?b)(4a?2ab?b) （3）(x?1?2)(x?1?2)（4）(2?y)(2x?y?2)．
习题1．2
1．（1）?a?1?a2?a?1 （2）?2x?3??2x?3??x?1??x?1? （3）?b?c??b?c?2a?（4）?3y?y?4??x?2y?1?
2222222222???5?13??5?13?； （2）x?2?5x?2?5； x????????2??2???2?7??2?7? （3）3?x?；（4）?x?3?(x?1)(x?1?5)(x?1?5)． yx?y???????33????2．（1）?x?????3．等边三角形
4．(x?a?1)(x?a)
教学反思：学生对十字相乘法掌握不好，特别是二次项系数不是1的。分组分解法中不善于分组，还需加强练习。
第3课时二元二次方程组解法 【教学目标】
1.通过实例了解二元二次方程组定义 2.会用代入法求二元二次方程组的解 【教学重难点】
教学重点:用代入法求二元二次方程的解.
教学难点:用代入法求二个都是二元二次方程的二元二次方程组的解. 一、新课引入
方程x?2xy?y?x?y?6?0
是一个含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程,这样的方程叫做二元二次方程．其中x,2xy,y叫做这个方程的二次项,x,y叫做一次项,6叫做常数项． 我们看下面的两个方程组：
第一个方程组是由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的，第二个方程组是由两个二元二次方程组成
2222的，像这样的方程组叫做二元二次方程组．
二、新课讲解
下面我们主要来研究由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的解法． 一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组一般可以用代入消元法来解． 例1解方程组
分析：二元二次方程组对我们来说式．注意到方程②是一个一元一次①，得到一个一元二次方程，从而解：由②,得
①②
较为生疏，在解此方程组时，可以将其转化为我们熟悉的形方程，于是，可以利用该方程消去一个元，再代入到方程将所求的较为生疏的问题转化为我们所熟悉的问题．
x＝2y＋2，③
把③代入①,整理,得 8y2＋8y＝0， 即y(y＋1)＝0．
解得y1＝0，y2＝－1． 把y1＝0代入③,得x1＝2； 把y2＝－1代入③,得x2＝0． 所以原方程组的解是
说明：在解类似于本例的二元二次方程组时，通常采用本例所介绍的代入消元法来求解． 例2解方程组 解法一：由①，得 ① x?7?y. ③ ② 把③代入②，整理，得 解这个方程，得
y1?3,y2?4．
把y1?3代入③，得x1?4； 把y2?4代入③，得x2?3．
所以原方程的解是
解法二：对这个方程组，也可以根据一元二次方程的根与系数的关系，把x,y看作一个一元二次方程的两个根，通过解这个一元二次方程来求x,y． 这个方程组的x,y是一元二次方程 的两个根，解这个方程，得
z?3，或z?4． 所以原方程组的解是 练习
1．下列各组中的值是不是方程组 的解? （1）??x?2,?x?3,?x?1,?x??2,（2）?（3）?（4）? y?3;y?2;y?4;y??3;????2．解下列方程组:
?y?x?5,?x?y?3,（1） ?2 （2）? 2xy??10;x?y?625;???x2y22??1,?y?2x,??（3） ?5（4）?2 42??x?y?8.?y?x?3;?教学反思：解方程的思路是正确的，但运算能力差，运算结果不正确。 第4课时一元二次不等式解法
【教学目标】
1.通过实例了解一元二次不等式定义 2.会通过图象求一元二次不等式的解 【教学重难点】
教学重点:求一元二次不等式的解.
教学难点:二次项系数不是1的一元二次不等式的解. 一、新课引入
二次函数y＝x2－x－6的对应值表与图象如下： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 由对应值表及函数图象(如图2.3－1)可知 当x＝－2，或x＝3时，y＝0，即x2－x＝6＝0； 当x＜－2，或x＞3时，y＞0，即x2－x－6＞0； 当－2＜x＜3时，y＜0，即x2－x－6＜0．
这就是说，如果抛物线y=x2－x－6与x轴的交点是(－2，0)与(3，0)，那么 一元二次方程 x2－x－6＝0 的解就是 x1＝－2，x2＝3；
同样，结合抛物线与x轴的相关位置，可以得到 一元二次不等式 x2－x－6＞0 的解是
x＜－2，或x＞3； 一元二次不等式 x2－x－6＜0 的解是－2＜x＜3 二、新课引入
上例表明：由抛物线与x轴的交点可以确定对应的一元二次方程的解和对应的一元二次不等式的解集． 那么，怎样解一元二次不等式
我们可以用类似于上面例子的方法，借
为了方便起见，我们先来研究二次项系数a＞0时的一元二次不等式的解． 我们知道，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)，设△＝b2－4ac，它的解的情形按照△＞0，△=0，△＜0分别为下列三种情况——有两个不相等的实数解、有两个相等的实数解和没有实数解，相应地，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）与x轴分别有两个公共点、一个公共点和没有公共点(如图2.3－2所示)，因此，我们可以分下列三种情况讨论对应的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0（a
＞0）与ax2
＋bx＋c＜0（a＞0）的解．
（1）当Δ＞0时，抛物线y不等式ax2＋bx＋c＞0的解为 x＜x1，或x＞x2；
ax2＋bx＋ax2＋bx＋
＝不等式ax2＋bx＋c＜0的解为 x1＜x＜x2．
（2）当Δ＝0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）与x轴有且仅有一个公共点，方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的实数根x1＝x2＝－，由图2.3－2②可知 不等式ax2＋bx＋c＞0的解为 x≠－；
不等式ax2＋bx＋c＜0无解． （3）如果△＜0，抛物线y
22
＝ax＋bx＋c（a＞0）与x轴没有公共点，方程ax＋bx＋c＝0没有实数根，由图2.3－2③可知 不等式ax2＋bx＋c＞0的解为一切实数； 不等式ax2＋bx＋c＜0无解．
今后，我们在解一元二次不等式时，如果二次项系数大于零，可以利用上面的结论直接求解；如果二次项系数小于零，则可以先在不等式两边同乘以－1，将不等式变成二次项系数大于零的形式，再利用上面的结论去解不等式． 例3解不等式：
（1）x2＋2x－3≤0；（2）x－x2＋6＜0； （3）4x2＋4x＋1≥0；（4）x2－6x＋9≤0； （5）－4＋x－x2＜0．
教学反思：一元二次不等式的解法系统学习在高中必修5学习，但是必修1中求函数定义域经常要解一元二次不等式，所以有必要先跟学生先简单学习，让学生会解简单的一元二次不等式。 第5课时二次函数的最值问题 【教学目标】
1.会画二次函数的图象
2.会通过图象求二次函数的最值 【教学重难点】
教学重难点:求二次函数的解最值 【要点回顾】
1．二次函数y?ax?bx?c (a?0)的最值．二次函数在自变量x取任意实数时的最值情况(当a?0时，函
24ac?b24ac?b2bb数在x??处取得最小值，无最大值；当a?0时，函数在x??处取得最大值，
4a4a2a2a无最小值．
2．二次函数最大值或最小值的求法．
第一步确定a的符号，a＞0有最小值，a＜0有最大值；
第二步配方求顶点，顶点的纵坐标即为对应的最大值或最小值． 3．求二次函数在某一范围内的最值．
如：y?ax?bx?c在m?x?n（其中m?n）的最值． 第一步：先通过配方，求出函数图象的对称轴：x?x0； 第二步：讨论：
[1]若a?0时求最小值或a?0时求最大值，需分三种情况讨论： ①对称轴小于m即x0?m，即对称轴在m?x?n的左侧； ②对称轴m?x0?n，即对称轴在m?x?n的内部；
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