2008南通三余中学高一必修1函数测试
一、选择题：
１、设全集U?Z,集合A???1,1,2?,B???1,0,1,2?,从A到B的一个映射为x?y?f(x)?其中x?A,y?B,P??y|y?f(x)?,则B?(CUP)?_________________。
2、已知x1是方程x?lgx?3的根，x2是方程x?10x?3的根，则x1?x2值为______________。 3、已知函数y?f(x)的图象关于直线x??1对称，且当x?0时f(x)?________________。 4、函数y?f(x)的反函数y?f上的根是x? ?1x|x|，
1x,则当x??2时f(x)?
，则方程f(x)?0在[1,4](x)的图像与y轴交于点P(0,2)（如图所示）x?1??2e,x＜2，5、设f(x)??则f(f(2))的值为 2??log3(x?1)，x?2.A、0 B、1 C、2 D、3 3474)给出，其中m?0，[m]表
6、从甲城市到乙城市m分钟的电话费由函数f(m)?1.06?([m]?示不大于m的最大整数（如[3]?3,[3.9]?3,[3,1]?3），则从甲城市到乙城市5.8分钟的电话费为______________。 7、函数f(x)?ax?1x?2在区间(?2,??)上为增函数，则a的取值范围是______________。 x?1??2,x?(??,2]?28、函数y??的值域为______________。 1?x??2,x?(2,??)?2A、(?32,??) B、(??,0] C、(??,?2x?132) D、(?2,0] 9、若f(5)?x?2，则f(125)?__________ 210、已知映射f:A?B，其中A＝B＝R，对应法则为f:x?y?x?2x?3 若对实数k?B，在集合中A不存在原象，则k的取值范围是______________ （-?，0）11、偶函数f(x)在上是减函数，若f(-1)?f(lgx)，则实数x的取值范围是______________．
12、关于x的方程|x?4x?3|?a?0有三个不相等的实数根，则实数a的值是_________________。 1x113、关于x的方程()?有正根，则实数a的取值范围是______________
21?lga2黄牛课件网 www.kejian123.com 精品资源 黄牛打造
14、已知函数f(x)=(log14x)?log214x?5,x??2，4?，则当x= ，
f(x)有最大值 ；当x= 时，f(x)有最小值 .
二、解答题：本大题共４小题，解答时应写出文字说明、演算步骤． 15、已知集合A??1,2,3,m?，集合B??4,7,a4,a2?3a?，其中
m?N,a?N,x?A,y?B.f:x?y?3x?1是从集合A到集合B的函数，求m,a,A,B
**
16、已知函数f(x)?x2?ax?3，当x?[?2,2]时，f(x)?a恒成立，求a的最小值．
17、已知函数f(x)?2x?1，将函数y?f?1(x)的图象向左平移２个单位，再向上平移１个单位，就
得到y?g(x)的图象． (1)写出y?g(x)的解析式； (2)求F(x)?g(x)?f2?1(x)的最小值.
黄牛课件网 www.kejian123.com 精品资源 黄牛打造
18、一片森林面积为a，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的2214．已知到今年为止，森林剩余面积为原来的． (1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ (2)今后最多还能砍伐多少年？
参考答案
一、选择题
1、?0,2? 2、１ 3、
?1x?2 4、3 5、2 6、5.83元 7、a?11012 8、D(?2,0]
9、0 10、(??,2) 11、(0, 14．4，7 ；2 ， 5.75
)?(10,??) 12、a=1 13、（０，１）
黄牛课件网 www.kejian123.com 精品资源 黄牛打造
三、解答题：
15、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义域中
一定能有原象与之对应．
由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，m对应3m?1．
?m?N,a?N,?a**42?10,a?3a?10,a?2（a??5舍去）
又3m?1?24,?m?5,故A??1,2,3,5?,B??4,7,10,16?. 16、设f(x)在[?2,2]上的最小值为g(a)，则满足g(a)?a的a的最小值即为所求． a2a2配方得f(x)?(x?)?3?24(|x|?2) (1)当?2??a2a2a2?2时，g(a)?3?a24，由3?a24?a解得?6?a?2,??4?a?2； （2）当?(3) 当?存在． ?2时g(a)?f(2)?7?2a,由7?2a?a得a??7??7?a??4 ??2时，g(a)?f(?2)?7?2a,由7?2a?a得a?73，这与a?4矛盾，此种情形不综上讨论，得?7?a?2 ?amin??7 17、 (1)f?1(x)?log2x?1，向左平移２个单位，向上平移１个单位，得到y?1?log2(x?2)?1，
?y?log2(x?2)，即g(x)?log2(x?2)(x??2)． 2(2)F(x)?log2(x?2)?(log当且仅当x?2x2x?1)?logx?222x52?1?log22x?2x?1?52 即x?2(x?0)时，F(x)min? 18、设每年降低的百分比为x（0?x?1） (1)设经过M年剩余面积为原来的2222．则a(1?x)?T12a?Tlg(1?x)?lg12. 又a(1?x)M?a?Mlg(1?x)?lgT222．?TM?log1222?2?M?T2
?到今年为止，已砍伐了年．
黄牛课件网 www.kejian123.com 精品资源 黄牛打造
(2)设从今年开始，以后砍了N年，则再砍伐N年后剩余面积为
22Na(1?x)．
由题意，有
22a(1?x)N?14a,即
22(1?x)N?14N
由(1)知(1?x)T?NT11?1?x?()T．??()T?． 22224131121化为()21?N33??N?T ?()2?T222221故今后最多还能砍伐32T年． 黄牛课件网 www.kejian123.com 精品资源 黄牛打造
相关推荐：
loading