息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了多少名学生？ （2）将条形统计图补充完整；
（3）运用这次的调查结果估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有多少名？ （4）甲、乙两名同学从微信，QQ，电话三种沟通方式中随机选了一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率． 23．（10分）某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有A，B两种型号的电脑可供选择．已知每台A型电脑比B型的贵2000元，2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元．
（1）分别求A，B两种型号电脑的单价；
（2）若A，B两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则A型电脑最多采购多少台？ 24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，直线DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G． （1）求证：BD＝CD； （2）求证：GF是⊙O的切线；
（3）当AB＝18，cos∠ABD＝时，求sinG的值．
25．（12分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一组邻边落在坐标轴上，B（6，8），点M以每秒3个单位的速度从点C沿CB向点B移动，MP∥AB交AC于点P．设点M运动了t秒．
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（1）直接写出点P的坐标 （用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，△OPC为等腰三角形？
（3）当OP最小时，求把线段AP绕点O顺时针旋转90°扫过的面积？
26．（14分）对于直线MN同侧的两个点A，B，若直线MN上的点P满足∠APM＝∠BPN，则称点P为A，B在直线MN上的反射点，如图①．
（1）如图②，Rt△ABC中，∠A＝60°，D为斜边AB的中点，E为BC的中点．求证：点D为C，E在直线AB上的反射点；
（2）如图③，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，点P为A，D在BC上的反射点，若BD＝5
，AD＝15
，求
的值；
（3）如图④，在8×8的正方形网格中，已知格点三角形AMN，请仅用直尺在AN上作出点B，使A，B在MN上的反射点P满足MP：NP＝1：2；
（4）Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，是否存在AB上的点D，BC上的点P，使点D为P，C在AB上的反射点，点P为A，D在直线BC上的反射点．若存在，求出PD：CD；若不存在，请说明理由．
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2018年浙江省宁波市海曙区中考数学模拟试卷（4月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．（4分）四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（ ） A．+10
B．﹣20
C．﹣3
D．+5
【解答】解：∵|﹣3|＜|+5|＜|+10|＜|﹣20|， ∴质量相对最合规定的是﹣3， 故选：C．
2．（4分）下列各式的计算结果为x的是（ ） A．x?x
2
3
2
3
6
B．x+x
5
33
C．x÷x
122
D．（﹣x）
32
【解答】解：A、x?x＝x，故A不符合题意； B、x+x＝2x，故B不符合题意； C、x÷x＝x，故C不符合题意； D、（﹣x）＝x，故D符合题意； 故选：D．
3．（4分）近日，国务院常务会议确定深化增值税改革措施，从5月1日起实行，预计实行后全年可减税2400亿元．其中“2400亿”用科学记数法表示为（ ） A．2.4×10
10
3
2
6
12
2
10
3
3
3
B．2.4×10
11
C．24×10
11
10
D．0.24×10
12
【解答】解：2400亿用科学记数法表示为2.4×10， 故选：B．
4．（4分）下列成语所描述的事件为随机事件的是（ ） A．瓮中捉鳖
B．一步登天
C．守株待兔
D．水中捞月
【解答】解：A、瓮中捉鳖是必然事件，故此选项错误； B、一步登天是不可能事件，故此选项错误； C、守株待兔是随机事件，故此选项正确； D、水中捞月是不可能事件，故此选项错误； 故选：C．
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5．（4分）如图所示的几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从上边看如图，
故选：B．
6．（4分）已知圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（A．60πcm2
B．48πcm2
C．30πcm2
D．24πcm2
【解答】解：圆锥的侧面积＝π×6×10＝60πcm2
． 故选：A．
7．（4分）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3
B．x+3＞y+3
C．﹣3x＞﹣3y
D．3x＞3y
【解答】解：A、在原不等式两边都﹣3可得x﹣3＞y﹣3，此选项正确； B、在原不等式的两边都+3可得x+3＞y+3，此选项正确； C、在原不等式两边都乘以﹣3得﹣3x＜﹣3y，此选项错误； D、在原不等式两边都乘以3得3x＞3y，此选项正确； 故选：C．
8．（4分）某校九年级部分学科课表统计如下：
科目 历史语文 英语 数学 科学 与社会 节数 3 6 4 5 5 上表数据中，中位数与众数分别是（ ） A．4，5
B．5，5 C．5，6
D．4，6
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）
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