【解答】解:将数据重新排列为3、4、5、5、6, 则中位数为5,众数为5, 故选:B.
9.(4分)近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入,使全市绿地面积不断增加,从2015年底到2017年底的城市绿化面积变化如图所示,则这两年绿地面积的年平均增长率是( )
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
【解答】解:设这两年绿地面积的年平均增长率是x, 根据题意得:300(1+x)=363,
解得:x1=0.1=10%,x2=﹣2.1(不合题意,舍去). 答:这两年绿地面积的年平均增长率是10%. 故选:A.
10.(4分)老师留在小黑板上的题如图所示.小彬说:该抛物线过点(4,3);小明说:a=1;小颖说:该抛物线在x轴上截得的线段长为2.你认为三人的说法中,正确的有( )
2
A.0个
B.1个
2
C.2个 D.3个
【解答】解:∵点(1,0)在抛物线y=ax+bx+3=0,且抛物线的对称轴为直线x=2, ∴
,
解得:,
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2
∴抛物线的解析式为y=x﹣4x+3,小明的说法正确; 当x=4时,y=4﹣4×4+3=3,
∴该抛物线过点(4,3),小彬的说法正确;
∵抛物线与x轴的一个交点为(1,0),对称轴为直线x=2, ∴抛物线与x轴的另一个交点为(3,0),
∴该抛物线在x轴上截得的线段长为2,小颖的说法正确. 故选:D.
11.(4分)如图,平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放,AD∥EH且AD=EH,CE交GH于点O.已知下列选项,能得到图中阴影部分面积的是( )
2
A.平行四边形ABCD的面积 B.梯形AOCD的面积
C.平行四边形EFGH的面积的一半 D.梯形EOGF的面积
【解答】解:∵平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放,AD∥EH且AD=EH, ∴EH=BC,EH∥BC, ∴∠EHO=∠CBO, 在△EHO与△CBO中
,
∴△EHO≌△CBO(AAS), ∴△EHO面积=△CBO面积,
∴图中阴影部分面积的是平行四边形EHGF的一半, 故选:C.
12.(4分)如图,E为?ABCD中AD延长线上一点,且BE=BA,△ABE的外接圆交CD于F,若CF:DF=1:2,则AF:BC为( )
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A.3:2
B.2:1
C.
:1
D.
:1
【解答】解:如图,延长AF交BC的延长线于M,连接BF,作BN⊥AE.
∵BA=BE,BN⊥AE, ∴AN=NE, ∴BN经过圆心O,
∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BM, ∴BN⊥BM, ∴BM是⊙O的切线, ∴BM=MF?MA, ∵CM∥AD, ∴
=
=
=,
2
设FM=m,CM=n,则AF=2m, AD=BC=2n,BM=3n, ∴9n=m?3m, ∴m=∴
=
n,
=
,
2
(可以直接证明△CFB与△FBA相似,得比例式解决问题) 故选:D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.(4分)因式分解:x﹣6x+9= (x﹣3) .
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2
2
2
2
【解答】解:x﹣6x+9=(x﹣3).
14.(4分)箱子中有2个白球、4个黑球及m个红球,它们仅有颜色不同,若从中随机摸出一球,结果是红球的可能性比黑球的可能性大,则m的值可能是 5 (写出一个即可). 【解答】解:∵袋子中黑球有4个,且随机摸出一球,结果是红球的可能性比黑球的可能性大,
∴红球的个数比黑球的个数多,即m>4, 故答案为:5(答案不唯一,大于4的整数即可).
15.(4分)如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心,适当长为半径在右侧画弧,分别交l1,l2于点B,C,连结AC,BC,若∠ABC=70°,则∠1= 40° .
【解答】解:根据题意得:AB=AC, ∴∠ACB=∠ABC=70°, ∵直线l1∥l2,
∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°,
∴∠1=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣70°﹣70°=40°. 故答案为:40°.
16.(4分)如图,菱形ABCD中,MN为过对角线交点O的直线,G为△ABD重心.若点B与点G关于直线MN对称,则tan∠ABD= 3 .
【解答】解:∵G为△ABD重心, ∴OG=OA,
∵点B与点G关于直线MN对称, ∴OB=OG,
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