第2讲 气体的物理属性

气体的物理属性 第2讲 【目的要求】 通过本讲课程的学习，更好的理解理想气体及其状态方程式，掌握气体的膨胀性及压缩性的概念，理解理想气体在多变过程中的方程式及绝热过程的体的体积弹性模数E的计算式，熟练掌握V、?、w与T的关系式，掌握气体粘性的概念、种类及量度，理解流体粘度的产生的原因及与温度的关系式，理解气体所受的静浮力的表达式及方向。

本讲课的教学采用“三维立体”教学方法和启发式教学方式，讲解基本概念，掌握好理论深度，强调基础理论的应用，注意启发学生，加强学生对理论知识灵活应用能力的培养。 【重 点】 气体的压缩性，V、?、w与T的关系式，粘度的种类、关系及量度，气体所受的静浮力。

【难 点】 V、?、w与T的关系式的灵活应用、使用条件及注意事项，理想气体在多变过程中的方程式及绝热过程的体的体积弹性模数E的计算式。

【本讲课程的引入】 本讲课程讲授的内容涉及理想气体状态方程式、气体的压缩性与膨胀性、气体的粘性、气体所受的浮力等物理属性。其中需要物理、数学、物理化学等相关知识作为基础。本讲内容即是对本门课程后续内容所需要的关于气体的物理属性知识做出较为系统的阐述。

【本讲课程的内容】

第一章 气体力学在窑炉中的应用

无机非金属材料工业窑炉中，绝大多数是火焰窑，即以燃料作为热能的来源，而燃料的燃烧产物—烟气就是窑炉中的载热体。烟气在窑内的流动过程中，把热量传递给窑内待加热的制品。因此，窑炉中的气体流动与窑炉的设计和操作有着密切的关系。

气体力学是从宏观角度研究气体平衡及其流动规律的一门学科，是气体输送设备、燃烧设备等设计及操作的理论基础。

§1-1 气体力学基础

一、气体的物理属性

(一) 理想气体状态方程 (作延伸性复习)

理想气体：分子间无引力且分子本身不占有体积的一种假想气体。

一般地，实际气体在常压(1atm左右)、常温或高温下，可近似看作理想气体。 理想气体状态方程式： PV=nRT (1-1)

式中：R——气体常数，R=8.3143 J/mol·K=8314.3J/kmol·K n——气体的摩尔数，n=m/M

对于一定量(n)的气体，理想气体状态方程式可写为：PV/T=Const. (1-1a) 对于同一种气体，理想气体状态方程式还可以表示为：P/(?T)=Const. (1-1b) 注意：压强 P的单位及换算。

国际单位：N/m2或Pa

工程单位：atm、at、mmHg、mmH2O、bar

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气体的物理属性 第2讲 1atm=760mmHg=101325Pa=10332mmH2O=1.01325bar 1at=735.6mmHg=9.80665×104Pa=10000mmH2O (二) 气体的膨胀性和压缩性 1.膨胀性：

定义：当压强一定时，气体密度随温度升高而减小的性质。用体积膨胀系数“?T”表示

1d??T? (K-1) (1-2)

?dT式中：? — 气体的比容 (m3/kg) ， ? =1/?

由(1-1b)式，当P一定时，?T =Const.，or：? /T =Const. 讨论：当P一定时，T↑??↓??↑?则气体具有膨胀性。

但当T过小(降到气体的凝固点以下)时，实际气体不能近似看作理想气体，故上式不再适用。 2.压缩性：

(1) 定义：当温度一定时，气体密度随压力增大而增大的性质。用体积压缩系数“?p”表示。

1d??P?? (m2/N) (1-3)

?dP由理想气体状态方程式，当T一定时，P/ρ=Const.，or：P?=Const. 讨论：当T=C时，P↑??↑??↓?则气体具有压缩性。 (2) 可压缩气体与不可压缩气体

虽然气体具有压缩性，但在某种情况下却表现的不太明显，如气体流速不大、压强和温度变化很小时，气体的压缩性可忽略。

其压缩性的气体，??f(T)?不可压缩气体：能忽略由此气体可分为：?

其压缩性的气体，此时? 不仅仅是T 的函数。?可压缩气体：不能忽略可压缩气体判据：密度或压强变化大于20%或流速大于100m/s以上的气体。

对于硅酸盐窑炉，内部流速很小，压强变化也很小，因此可看作为不可压缩气体。 (3) 气体的体积弹性模数

工程上也常把?p的倒数，称为气体的体积弹性模数E，因此，常用Ｅ来表示气体的压缩性，即： E?1?p???dpdp?? (N/m2) (1-4) d?d?多变过程：在有热量传递的条件下，气体的膨胀或压缩过程。

(1-5)

?理想气体在多变过程中的方程式为： (1-6) T nP1-n= const. （复习巩固，物理化学中讲过） n-1-n

(1-7)

nP?n?P?const.

式中：n 为多变指数， n?

T?=T? =const.

??q/?e1?q/?e? =CP/CV，称为绝热指数

q—加给系统的热量，绝热或等熵过程 q =0 ?e—系统内气体的内能增量 5

气体的物理属性 第2讲 将(1-5)式求导后代入(1-4)式得：

对于绝热过程，n = ? ，则： E?nP?? p???3. V、?、w与T的关系

令标准状态下，气体的压强、温度、体积、密度、流速分别为P0、T0、V0、?0、w0， T0=273K，P0=1atm =101325Pa。(注：标态下气体参数用下角标“0”表示)

由理想气体方程式可推出：当压强P=P0时，t (℃)温度下体积(Vt)、密度(?t)、流速(wt)与温度的关系式如下：

?RTM (1-8)

P0TVt?V0 PT00???t0 P0TVt?V0工业窑炉 (P≈P0) Tt?273?V0 （1?9）T0273PTP0Twt?w0 PT0T0273?t??0??0 （1?10）Tt?273Tt?273wt?w0?w0 （1?11）T0273(三) 气体的粘性

1.定义：气体内部质点或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗其相对运动的性质。它是抵抗流动的量度。

气体的粘性可由牛顿内摩擦定律表示。

牛顿内摩擦定律：运动流体的内摩擦力的大小与两层流体的接触面积成正比，与两层流体

之间的速度梯度成正比。

dw数学表达式：f???F

dy单位面积上的内摩擦力： ??式中：? — 剪应力，N/m2；

dw— 速度梯度，1/s； dyfdw??? (N/m2 or Pa) (1-12 )Fdy? — 动力粘度，N·S/m2 (Pa·S)。

2.产生的原因：???(1) 分子间的吸引力，吸力引?，粘度?；?紊运动?，粘度??(2) 内部分子紊乱运动，乱

对于气体，T↑，粘度↑。 原因：T↑???分子间距??吸引力??粘度????粘度? )??紊乱运动??粘度?(主要作用对于液体，T↑，粘度↓。

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气体的物理属性 第2讲

?分子间距??吸引力??粘性?(主要作用)?原因：T↑????粘性?

?紊乱运动??粘性???273?C??T?3. 粘度与温度的关系式：?t??0????T?C273????C — 与气体性质有关的常数。 某些气体的?0、C值见表1-1(教材P.3)。

1.5S (1-13) Pa·

式中： ?t、? 0 — 温度分别为t℃和0℃时气体的粘度，Pa·S；

?，单位：Pa·S?动力粘度：简称粘度，?4.种类： ? ?2运动粘度： ?? ，单位：m/S???(四) 气体所受的浮力

由阿基米德浮力原理可知，单位体积的物体在空气中受到的浮力等于单位体积的空气受到的重力，即f??a·g (N/m3),浮力的方向与重力G的方向相反。 则：单位体积的物体在空气中受到的合外力：?F?G?f?(???a)g

讨论：(1) 对于固、液体，∵? 》?a，∴?F》0，即表明物体的重力远大于空气的浮力，

因此可以不考虑空气浮力的影响。

(2) 对于热气体，∵???a ∴?F<0，表明浮力大于重力，即?F方向向上。 结论：热气体会自动地自下向上运动，与固、液体正好相反。

【本讲课程的小结】 本讲课更深入地复习了理想气体的定义及其状态方程式，主要讨论了气体的压缩性与膨胀性、气体的粘性、气体所受的浮力等气体的物理属性。 【本讲课程的作业】 【本讲课程的思考题】

(1)实际气体与理想气体有什么区别？实际气体在什么条件下可近似看作理想气体？为什么？

(2)为什么液体的粘度随温度的升高而减小，而气体的粘度随温度的升高而增大？ (3)为什么固、液体做自由落体运动而热气体做自由上升运动？热气体的位能越往上越大还是越小？为什么？

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