《数学 基础模块》上册 2.1.1不等式的基本性质(作差比较法)

2.1不等式的基本性质（一）

教学目标

知识目标：

理解作差比较实数大小的方法. 能力目标：

能够应用作差法判断任意两个实数的大小. 情感目标：

主动参与学习，感受数学在生活中的应用，提升数学思维能力与计算技能.

教学重点

作差比较法．

教学难点

作差比较法．

教学备品

教学课件．

课时安排

1课时．

教学过程

教学过程 情境引入 2006年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中，我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，并打破了尘封13年的世界记录12秒91，为我国争得了荣誉． 如何体现两个记录的差距？ 知识探究 通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小．因为12.88?12.91= ?0.03＜0，所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒． 可以通过作差，来比较两个实数的大小. 概念： 对于两个任意的实数a和b，有： 1

教学意图 创设情境，引入新知，引导学生自主探索比较两个实数大小的方法，激发学生学习兴趣。 教学过程 a?b?0?a?b； a?b?0?a?b； a?b?0?a?b． 因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可． 例题讲解 例1用“<”号把下列各数连接起来. 教学意图 应用新知，深化学生对于新知的理解。 及时练习，巩固新知. 5454?,?,, 979754解：作差比较,的大小. 975435-361因为 -==-?0,97636354所以 ?.97 再利用不等式性质，将上式两端都乘以-1，5445则有???,即???.97794554从而有?????.7997例2已知x是实数，比较x2?3x?8与?x?1??x?2?的大小.解 因为 x2?3x?8-?x?1??x?2?=x?3x?8-x+3x-2=6?0所以x?3x?8??x?1??x?2?.222强化练习 教材练习 P32 1、2 难点突破 本次课重难点：作差比较法. 强化练习 2

变换练习，体会作差比较法的教学过程 比较下列各对实数的大小： 325（1）1与1.63； （2）与； 538教学意图 应用技巧，突破重难点。 （3）当a?b?0时，比较 a2b与ab2的大小． 解析：（1）例1、2中是比较任意两个实数的大小,可直接根据作差比较法进行判断. （2）例3中是比较任意两个多项式的大小，这时可根据作差结果进行判断，如果作差结果是任意字母，则需要分类讨论。 归纳小结 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ （1）本次课学了哪些内容？ （2）在学习方法上有哪些体会？ 加深学生对于 本节课知识的理解，培养学生自主学习的能力，提升学习主动性。 布置作业 (1)书面作业：教材习题一 (2)实践调查： 探究生活中作差比较法的应用

巩固知识，提升知识的应用能力. 3