专题6 物理问题的一般分析方法

作PM的垂线交x轴于O1，因∠O1PN=∠O1NP=300，ΔO1PN 为等腰三角形，所以O1P＝O1N，O1为油滴做圆周运动的圆心。 设O1P＝R，R=

2?mv3R3m，θ=，油滴由M点到P点的时间：t1?，油?3qBvqB滴由P点到N点做匀速圆周运动的时间：t2?2?R2?m。因为mg=qEcotα所以?3v3qBm3E2?3E。所以油滴由P点到N点的时间t?t1?t2?( ??3)qg3gB?表示小球A在10．（1）以v1表示小球A碰后的速度，v2表示小球B碰后的速度，v1半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有

?t?42R ① v1

12gt?2R ② 2 mg(2R)?11?2?mv12 ③ mv122 Mv0?mv1?Mv2 ④

由①②③④求得 v1?23Rg v2?v0?2代入数值得 v1?6m/s v2?3.5m/s

mM3Rg

（2）假定B球刚能沿着半圆轨道上升到c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零。以vc表示它在c点的速度，vb表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守恒定律，有

vc2 Mg?M

R

112Mvc2?Mg(2R)?Mvb 22 vb?5Rg

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解得

代入数值得 vb?3.9m/s

由v2?3.5m/s,可知v2?vb，所以小球B不能达到半圆轨道的最高点。

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