2019年江苏省中考数学试题分类汇编之圆（解析版）

2019江苏省中考数学试题分类汇编之圆

一、选择题

1．（2019江苏镇江）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，DC?CB．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（ ）

A．55° 【答案】A．

【解析】解：连接AC，

∵四边形ABCD是半圆的内接四边形， ∴∠DAB＝180°﹣∠C＝70°， ∵DC?CB， ∴∠CAB＝

B．60°

C．65°

D．70°

1∠DAB＝35°， 2∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°，

∴∠ABC＝90°﹣∠CAB＝55°， 故选：A．

2．（2019年江苏无锡）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（ ） A．20° B．25° C．40° D．50°

APABOBO

A 1 / 27

y

FOE-6Ox【答案】B.

【解析】连结AO，因为PA是切线，所以∠PAO=90°，则∠AOP=90°-40°=50°，又因为同弧所对的圆周角=圆心角的一半，所以∠B=50°÷2=25°，故选B.

APOB

3．（2019江苏苏州）如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD，若?ABO?36o，则?ADC的度数为（） A．54o

AB．36o C．32o D．27o

DOCB

【答案】D.

【答案】由切线性质得到?BAO?90o， ??AOB?90o?36o?54o． QOD?OA， ??OAD??ODA． Q?AOB??OAD??ODA，

??ADC??ADO?27o．

故选D.

4．（2019江苏宿迁）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积 是（ ）

A．20π 【答案】B．

【解析】解：由勾股定理可得：底面圆的半径＝3，则底面周长＝6π，底面半径＝3，

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B．15π C．12π D．9π

由图得，母线长＝5，侧面面积＝故选：B．

1×6π×5＝15π． 25．（2019江苏宿迁）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半 圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（ ）

A．63﹣π 【答案】A．

【解答】解：6个月牙形的面积之和＝3π﹣（22π﹣6×故选：A． 二、填空题

6．（2019江苏泰州）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧 围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为 cm．

B．63﹣2π

C．63+π

D．63+2π

1×2×3）＝63﹣π， 2 【答案】12π． 【解析】∵l=

n?R120??6==4π，∴4π×3=12π． 180180故答案为：12π．

7．（2019江苏连云港）如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为 ．

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【答案】6．

【解析】连结OB，OC，因为∠BOC=2∠A=60°，则△BOC为等边三角形，所以半径为6. 8．（2019江苏盐城）如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且AB的度数为50°，则∠E+∠C＝ °．

【答案】155． 【解析】解：连接EA， ∵AB为50°， ∴∠BEA＝25°，

∵四边形DCAE为⊙O的内接四边形， ∴∠DEA+∠C＝180°，

∴∠DEB+∠C＝180°﹣25°＝155°， 故答案为：155．

9．（2019江苏南京）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若 ∠P＝102°，则∠A+∠C＝ ．

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