人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期
期 末 测 试 卷
一、选择题：
1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ） A. x＜8
B. x＞8
C. x＜-8或x＞8
D. -8＜x＜8
2.将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取公因式是（ ） A. -3a2b2
B. -3ab
C. -3a2b
D. -3a3b3
3.下列分式是最简分式的是（ ） A.
m?1 1?mB.
xy?y 3xyC.
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为 （ ）
A. 2 B. 4 C. 8
5.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：AC的距离相等；①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB，③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正确的有( )
的x?y
x2?y2D. ?61m 32mD. 16
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为 （ ）A.
nx?my元
x?yB.
mx?ny元
x?yC.
m?n元 x?yD.
1?xy????元 2?mn?7.如图，?ABCD对角线AC，BD交于点O，已知AD?8，BD?12，AC?6，则VOBC的周长为(
)
A. 13 B. 17 C. 20 D. 26
8.如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ）
A. EF=CF B. EF=DE C. CF＜BD D. EF＞DE
二、填空题
9.利用因式分解计算：2012-1992=_________；
10.若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________． 11.已知x＝2时，分式
3x?k的值为零，则k＝__________. x?112.公路全长为skm，骑自行车t小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走_____________. 13.若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .
14.如图，△ACE是以YABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，?33），则D点的坐标是 ．
三、解答题
15.分解因式 （1）20a3-30a2
（2）25（x+y）2-9（x-y）2 16.计算：
（1）
a?21?2 a?2a?2ax2（2）?x?1
x?117. A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．
18.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF． 求证：BE=CF．
19. “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石． （1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB，AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF (1)补充完成图形；
(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°．
21.下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程 解：设x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）
＝y2+8y+16 （第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号）． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 22.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别
OA，OC上.
(1)给出以下条件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO； (2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
23.如图，在?ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
的
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．
24.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题： （1）BC= cm；
（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？ （3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？
（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t值；若不存在，说明理由．
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