广西钦州市2013年第四次中考模拟测试数学试题

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故选A．点评：本题考查了运动函数方程，是二次函数的实际应用． 11．（3分）（2010?南宁）一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率为（） A．B． C． D．考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．专题：压轴题．分析：列举出所有情况，看落在直线y=﹣x+5上的情况占总情况的多少即可．解答：解：共有36种情况，落在直线y=﹣x+5上的情况有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）4种情况，概率是，故选C． ?? 1 2 3 4 5 6 1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6） 2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6） 3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6） 4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6） 5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6） 6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验． 12．（3分）（2013?钦州模拟）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）

10 12 14 16 A．B． C． D．考点：全等三角形的性质．专题：几何图形问题；压轴题；数形结合．分析：连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，再根据正方形BEFG的边长为4，可求出S△DGE=S△GEB，S△GKE=S△GFE，再由S阴影=S正方形GBEF即可求出答案．解答：解：如图，连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，在梯形GDBE中，S△DGE=S△GEB（同底等高的两三角形面积相等），同理S△GKE=S△GFE．新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网

∴S阴影=S△DGE+S△GKE， =S△GEB+S△GEF， =S正方形GBEF， =4×4 =16 故选D．点评：本题主要考查正方形的性质，三角形和正方形面积公式以及梯形的性质，属于数形结合题．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2013?钦州模拟）当x= 1 时，分式考点：分式有意义的条件．分析：根据分式没有意义，分母等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣1=0，解得x=1．故答案为：1．点评：本题考查的知识点为：分式没有意义，分母为0． 14．（3分）（2010?南宁）如图所示，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2= 70 度．

没有意义．

点评：此题把平行线的判定和性质结合求解．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 15．（3分）（2010?南宁）2010年上海世博会中国国家馆，采用极富中国建筑文化元素的红色“斗冠”造型，建筑面积46500m，高69m，表现出“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富

庶百姓”的中国文化精神与气质，将数46500用科学记数法表示为 4.65×10 ．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题． n分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 4解答：解：将46 500用科学记数法表示为4.65×10． n点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 16．（3分）（2010?南宁）如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圆于点D，AD交OC于点E，则∠AEO的度数是 67.5 度．

考点：圆周角定理．专题：压轴题．分析：欲求∠AEO，需先求出∠OAD的度数；OD平分直角∠COB，易得∠BOD=45°；根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系，即可求得∠OAD的度数，由此得解．解答：解：∵OD平分∠BOC，且∠BOC=90°， ∴∠BOD=∠BOC=45°； ∴∠OAD=∠BOD=22.5°； Rt△AEO中，∠AOE=90°，则∠AEO=90°﹣∠OAE=67.5°．点评：此题主要考查了角平分线的性质及圆周角定理的应用．新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网

17．（3分）（2010?南宁）如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为

．

考点：反比例函数综合题；反比例函数系数k的几何意义．专题：压轴题；规律型．分析：先根据反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k=4，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得到3个阴影部分的三角形的面积从而求得面积和．解答：解：根据题意可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k=4 ∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y轴设图中阴影部分的面积从左向右依次为s1，s2，s3 则s1=k=4， ∵OA1=A1A2=A2A3， ∴s2：S△OB2C2=1：4，s3：S△OB3C3=1：9 ∴图中阴影部分的面积分别是s1=4，s2=1，s3= ∴图中阴影部分的面积之和=4+1+=故答案为：．．点评：此题综合考查了反比例函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值． 18．（3分）（2010?南宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99= 100 ，a100= 5050 ．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：两数相减等于前面数的下标，如：an﹣an﹣1=n．新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网

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