广西钦州市2013年第四次中考模拟测试数学试题

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（3）根据抛物线l1的解析式，可求出A、D、E的坐标，进而可求得梯形AOED的面积，即可得到△ABM的面积，由于AB是定长，那么根据△ABM的面积即可求出M点纵坐标的绝对值，将其代入抛物线l1的解析式中，即可求得M点的坐标． 22解答：解：（1）l1：y=﹣（x﹣1）+1（或y=﹣x+2x），（1分） 22l2：y=﹣（x+1）+1（或y=﹣x﹣2x）；（2分）（2）以P，Q，C，D为顶点的四边形为矩形或等腰梯形，（3分）理由：∵点C与点D，点P与点Q关于y轴对称， ∴CD∥PQ∥x轴． ①当P点是l2的对称轴与l1的交点时，点P，Q的坐标分别为（﹣1，﹣3）和（1，﹣3），而点C，D的坐标分别为（﹣1，1）和（1，1），所以，CD=PQ，CP⊥CD，四边形CPQD是矩形；（4分） ②当P点不是l2的对称轴与l1的交点时，根据轴对称性质，有：CP=DQ（或CQ=DPS），但CD≠PQ， ∴四边形CPQD（四边形CQPD）是等腰梯形．（5分）（3）存在，设满足条件的M点坐标为（x，y），连接MA，MB，AD，依题意得： A（2，0），B（﹣2，0），E（0，1），，（6分） ①当y＞0时，将y=∴②当y＜0时，， ∴．（10分），（8分），（9分），（7分），新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网

点评：此题主要考查了二次函数图象的平移、轴对称的性质、等腰梯形及矩形的判定、图形面积的求法等知识的综合应用能力．

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