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平力F作用在物块A上，A、B一起沿水平面向左匀速滑动，若B与水平面间的动摩擦因数为μ，则A与B的质量之比为( )
图2
A. 1－μμB. 1＋μμ1－μC.
μ1＋μD.
μ解析 把A、B看成一个整体，根据平衡条件得F＝μ(mA＋mB)g。A物体在三个力的作用下受力平衡，因为斜面的倾角为45°，可知F＝mAg，联立解得
答案 A
15.如图3所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°。且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )
mAmB1－μ＝
μ，选项A正确。
图3
A.
mg2
B.
32
mg C.
33
mg D.3mg
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16.如图4所示，光滑的半圆柱固定在水平地面上，在其圆心O1的正上方O2处有一光滑小滑轮。质量分别为
3m、m的A、B两小球通过光滑的小滑轮用细线相连。当O2A间细线的长度与圆柱半径相等时，
两小球处于静止状态，且半圆柱对小球B的作用力恰好为零，则O2A与竖直方向的夹角θ为( )
图4
A.60°
B.45°
C.30°
D.15°
17.两个中间有孔的质量为M的小球A、B用一轻弹簧相连，套在一根光滑水平杆上。两个小球下面分别连有一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一小球C上，如图5所示。已知小球C的质量为m，三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一个等边三角形。则( )
图5
A.水平杆对质量为M的小球的支持力为(M＋m)g B.连接质量为m的小球的轻弹簧的弹力为
mg3
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C.连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量为
3mg 3k
D.套在光滑水平杆上的轻弹簧的形变量为
3mg6k解析 以三个小球和三根弹簧组成的整体为研究对象，由平衡条件可得水平杆对质量为M的小球的支
?m?
持力F＝?M＋?g，选项A错误；单独研究质量为m的小球，由平衡条件可得连接质量为m的小球的轻
2??
弹簧的弹力F＝
3mg3
，再由胡克定律可得连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量x＝＝
F3mg3kk，选项B
错误，C正确；单独研究质量为M的小球，由平衡条件可得套在水平杆上的弹簧的弹力F′＝
3mg，故选项D正确。 6k3mg，由胡6
克定律可得该弹簧的形变量x′＝
答案 CD
18.如图7所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑定滑轮与沙漏A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，在A中的沙子缓慢流出的过程中，A、B、C都处于静止状态，则下列说法正确的是( )
图7
A.B对C的摩擦力可能始终增大 B.地面对C的支持力可能不变
C.C对地面的摩擦力方向始终向左，且逐渐减小 D.滑轮对绳的作用力方向始终不变
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答案 AD
19．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m。如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：
(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是______N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N。
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”)。
答案 (1)3.00(3.00～3.02)(1分) 4.00(3.90～4.10)(1分) (2)变大(2分) 变大(2分)
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