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(1)圆环与棒间的动摩擦因数μ； (2)重物G的质量M。
24．如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C。劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接，劲度系数为k2的轻弹簧两端分别与B和质量也为m的物体A连接，轻绳通过光滑滑轮Q与A和一轻质小桶P相连，轻绳AQ段与斜面平行，A和B均静止。现缓慢地向小桶P内加入细砂，当k1弹簧对挡板的弹力恰好为零时，求：
(1)小桶P内所加入的细砂质量； (2)小桶下降的距离。
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解 初始状态，弹簧k2被压缩，对A：mgsinθ＝k2x2(2分) 弹簧k1被压缩，对B：mgsinθ＋k2x2＝k1x1(2分)
当弹簧k1对挡板的弹力恰好为零时，k1恢复原长，k2被拉长， 对B：mgsinθ＝k2x2′(2分) 对A：F＝mgsinθ＋k2x2′(2分) 对P：F＝Mg(2分)
(1)故细砂的质量为M＝2msinθ(2分)
(2)小桶下降的距离x＝x1＋x2＋x2′＝2mgsinθ/k1＋2mgsinθ/k2(4分)
25.如图10所示，质量M＝2 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1 kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F＝10
3 N 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对
位置保持不变，g取10 m/s2。在运动过程中，求：
图10
(1)轻绳与水平方向的夹角；
(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。
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由③④得FN＝15 N，Ff＝5
3 3
3
3 N。则μ＝＝。
FN3
Ff答案 (1)30° (2)
26.一般教室门上都会安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ＝45°)、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图11甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力fm由fm＝μFN(FN为正压力)求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，
P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。
图11
(1)试判断自锁状态时，D的下表面所受摩擦力的方向； (2)求自锁时锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小；
(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少为多大？
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1－2μ－μ2＝0，得μ＝答案 (1)水平向右 (2)
2－1。 (3)
1－2μ－μ2
2kx2－1
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