精品2019高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时跟踪检测十七同角三角函数的基本关系与诱导公式练习

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2019高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时跟踪检测十七同角三角函数的基本关系与诱导公式练习文

1．若α∈，sin α＝－，则cos(－α)＝( ) A．－ B．5 C．

D．－5 34

解析：选B 因为α∈，sin α＝－，所以cos α＝，即cos(－α)＝．

2．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于( )

A．－ C．

B．－3 D．3

ππ

解析：选D ∵sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，

∴－sin θ＝－cos θ，∴tan θ＝．∵|θ|＜，∴θ＝． 3．(2017·赣中南五校联考)已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则cos的值为( )

A． C．2

B．－5 D．－2 14

解析：选A 由题意可得tan α＝2， 所以cos＝sin 2α＝＝＝．故选A．

4．已知α∈，sin α＝，则tan α＝________．

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解析：∵α∈，∴cos α＝－＝－， ∴tan α＝＝－． 答案：－3 5．如果sin(π＋A)＝，那么cos的值是________． 解析：∵sin(π＋A)＝，∴－sin A＝． ∴cos＝－sin A＝． 答案：2

14

1．已知tan(α－π)＝，且α∈，则sin＝( ) A． C．

B．－5 D．－5 34

解析：选B 因为tan(α－π)＝，所以tan α＝． 又因为α∈，所以α为第三象限的角， sin＝cos α＝－．

2．已知sin＝，则cos＝() A． C．

B．－

22

31

D．－3 π?π?? ＋α?解析：选D∵cos＝sin?2－??

?4????

＝sin＝－sin＝－．

3．已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，若f(2 016)＝5，则f(2 017)的值是()

A．2 C．4

B．3 D．5

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解析：选B∵f(2 016)＝5，

∴asin(2 016π＋α)＋bcos(2 016π＋β)＋4＝5， 即asin α＋bcos β＝1．

∴f(2 017)＝asin(2 017π＋α)＋bcos(2 017π＋β)＋4＝－asin α－bcos β＋4＝－1＋4＝3．

4．(2017·广州模拟)当θ为第二象限角，且sin＝时，的值是( )

A．1 C．±1

B．－1 D．0

解析：选B ∵sin＝，∴cos＝， ∴在第一象限，且cos

解析：选D 原式＝＝

cos 10°－

－－

－

B．－D．

－－

3 2

3

－

＋

－

3?1?

cos 10°－2?cos 10°－sin 10°?

2?2?

＝ sin 10°

＝．

6．已知sin(3π－α)＝－2sin，则sin αcos α＝________． 解析：∵sin(3π－α)＝－2sin， ∴sin α＝－2cos α， ∴tan α＝－2，

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