2018-2019年度第二学期开学考 九年级数学试卷（2019.03）
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.若 x=1 是关于x 的一元二次方程 x2+mx-3=0 的根,则m的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2 3.对于二次数 y=(x-1)2+2 的图像,下列说法正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是直线 x=-1 C.与x 轴有两个交 D.顶点坐标是(1,2)
4.如图,AB,CD 是⊙O的两条弦,连接AD,BC,若∠A=60°, 则∠C 的度数为（ ）
A.40° B.50° C.60° D.70° 5.下列说法正确的是（ ）
A.“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件
B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6,则他投 10 次一定可投中6次 C.投掷一枚硬币正面朝上是随机事件
D.对顶角相等是随机事件 6.若一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是 A.k≤1 B.k≤4 C.k<1 D.k≥1
7.如图,AB 是直径,点D在AB 的延长线上，DC切⊙O 于C, 已知∠A=25°,则∠D 为（ ）
A.25° B.40° C.50° D.65° 8.如图,将△ABC 绕点A 逆时针旋转 100°,得到△ADE。若 点D 在线段BC 的延长线上,则∠B的大小为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°
9.如图,□ABCD 中,点E 是边AD 的中点,EC 交对角线BD 于点F,若 EF=2,则FC等于（ ）
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A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）
S=立均
Ac=t 和={ 二、填空题(每小题4分,共24分)
11.反比例函数 y=一的图象经过点(-3,4),则 k=12
A P 的坐标是 B (2+ C D 已知点 P(2,1)关于原点的对称点
二、填空题(本大题6 小题,每小题4分,共 24分) 11.反比例函数 y=?
k的图象经过点(-3,4),则 k=_________。 x12.已知点 P(2,1)关于原点的对称点P`的坐标是_________________。 13.二次函数 y=x2-2x+3 的图像的对称轴是_________________。 14.若实数a 满足 a2-2a=3,则 3a2-6a-8 的值为_________________。 15.如图,在△ABC 中,DE∥BC,DE 分别交 AB,AC 于点D、E， 若 AD:DB=1:2,则△ADE 与△ABC 的面积之比是_____________。
第 15题 16.如图,AB 为半圆的直径,且 AB=4,半圆绕点B 顺时针 旋转 45°,点A旋转到点A′的位置，则图中阴影部分的面积 为_____________。
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第16题
三、解答题(每小题6分,共18分) 17.解方程:x2+2x-8=0
18.如图,在⊙O 中,OC⊥AB,垂足为 D,AB=12,CD=2。 求⊙O的半径长。
19.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=3。 (1)以BC 边上一点O 为圆心作⊙O,使⊙O 分别与 AC,AB 都相切(要求,尺规作图,保留作图意,不写作法)； (2)求⊙O 的面积。
四、解题(每小题7分,共21分)
20.为创建教育强镇,某镇2016年投入教育经费 2500 万元,2018 年投入教育经费 3025万元。 (1)求 2016 年至 2018 年该镇投入教育经费的年平均增长率；
(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2019年该镇讲投入教育经费多少万元？
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21.某校初三(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）初三（1）班接受调查的同学共有_________名；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数； （3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．
22.已知:如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y。 (1)求y与x 之间的函数关系式,并写出x 的取值范围 (2)设四边形 DECF 的面积为S,求S的最大值
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