2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ） A.倒数等于本身的数只有±1 C.-B.两点之间的所有连线中，线段最短 D.角的两边越长，角就越大
?3x2yz的系数是??3，次数是4
2．将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )
A．60° 3．如图，直线
与
B．75° 相交于点，
平分
C．90°
，且
D．95° ，则
的度数为（ ）
A. B. C. D.
4．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（ ） A.(C.
11x?)?2??1 101515B.D.
xx??1 10152?x2??1 101522??x?1 10155．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分 可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）
A．m+3 C．2m+3
B．m+6 D．2m+6
6．如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作
n次后，共得到49个小正三角形，则n的值为（）
A．n?13 B．n?14 C．n?15
D．n?16
7．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）
A．70千米/小时 B．75千米/小时 C．80千米/小时 D．85千米/小时 8．下列方程中，以x＝ －1为解的方程是 （ ） A.3x?1x??2 22B.7（x－1）＝0 D.
C.4x－7＝5x＋7
9．下列判断正确的是（ ） A．-a不一定是负数 B．|a|是一个正数
1x＝－3 3C．若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0 D．只有负数的绝对值是它的相反数 10．多项式4x2﹣x+1的次数是（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
11．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．+2与|﹣2| B．+（+2）与﹣（﹣2） C．+（﹣2）与﹣|+2| D．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） 12．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 二、填空题
13．如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长_____．
14．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠BOC，射线OE在∠AOC的内部，且∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角：__________________________．
15．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____． 16．已知关于x的一元一次方程
x5?y+5＝2019x+m的解为x＝2018，那么关于y的一元一次方程20192019﹣5＝2019（5﹣y）﹣m的解为_____．
17．如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是____．
18．一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.
19．定义：a是不为0的有理数，我们把1﹣
1111称为a的倒数差．如：2的倒数差是1﹣＝，的倒a22211数差是1﹣1 ＝﹣1．已知a1＝﹣ ，a2是a1的倒数差，a3是a2的倒数差，a4是a3的倒数差，……，依
32此类推，则a2019＝_____．
20．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．
三、解答题
21．如图①，点O为直线AB上一点，射线OC⊥AB于O点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边OE在射线OB上，直角顶点D在直线AB的下方．
（1）将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OE在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线OD是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图①中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线OD恰好平分∠AOC，则t的值为________；(直接写出结果)
（3）将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使OD在∠AOC的内部，请探究：∠AOE与∠DOC之间的数量关系，并说明理由．
22．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．
23．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
24．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．
(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？ (2)买多少本时到两个商店付的钱一样？ (3)小明现有32元钱，最多可买多少本？ 25．化简：3b?5a?(2a?4b)
26．先化简，再求值：5x?23y?4xy?2y?5x27．计算：
（1）3﹣6×(?)
2?2??22? ，其中 x =?-2， y =?3．
1213（2）﹣13﹣（1﹣
1）÷3×[3﹣（﹣3）2]． 228．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km到达A村，继续向东骑行4km到达B村，然后向西骑行12km到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村的位置；
（2）算出C村离A村多远；
（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
【参考答案】*** 一、选择题 1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．A 9．A 10．C 11．D 12．D 二、填空题 13．14
14．∠1和∠3，∠2和∠3，∠1和∠4，∠2和∠4互为余角． 15．11a+20. 16．2023 17．100cm2
18．1或-1， 积， 0；
19． SKIPIF 1 < 0 解析：
3 420．55 三、解答题
21．（1）直线OD不平分∠AOC，理由见解析；（2）3或39；（3）∠DOC－∠AOE＝30°，理由见解析. 22．120°.
23．先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需24．（1）乙商店省钱；（2）30本（3）41本 25．3a?7b
12小时完成任务． 5
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