27．阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即x?x?0；这个结论可以推广为|x1?x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：
例1：解方程|x|=4．
容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的x?±4； 例2：解方程x?1?x?2?5．
由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x对应的点在2的右边或在-1的左边．若x对应的
点在2的右边，如图可以看出x?3；同理，若x对应点在-1的左边，可得x??2．所以原方程的解是
x?3或x??2．
例3：解不等式x?1?3．
在数轴上找出x?1?3的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的x值就满足x?1?3，所以x?1?3的解为x??2或x?4．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程x?3?5的解为 ；
（2）方程x?2017?x?1?2020的解为 ； （3）若x?4?x?3?11，求x的取值范围． 28．(?21)?(?9)?(?8)?(?12)
【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．B
11．B 12．D 二、填空题 13．30 14．2 15．x=0． 16．﹣1. 17．135 18．5 19．5
20．- a2 -1(答案不唯一） 三、解答题
21．（1）10；（2）①80；②16秒；③2；（3）-190.
22．（1）甲、乙合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元． 23．（1）若1?n?500,则所需钱数为240n；若n?500,则所需钱数为220n；（2）用132000可以购买600张门票；（3）购买501张门票花钱最少 . 24．画图见解析. 25．-2x-y,0.
26．（1）x?10；（2）-4．
27．（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x≥5或x≤-6 28．－8
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线 2．甲看乙的方向是南偏西26?，则乙看甲的方向是（ ） A.南偏东64?
B.北偏西64?
C.北偏东26?
D.北偏西26?
3．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( ) A.2cm
B.4cm
C.2cm或22cm
D.4cm或44cm
4．如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（ ）
A.a﹣πa 5．方程x?22
B.πa
2
C.a﹣πa
22
D.πa
2
1?x??1去分母正确的是（ ）. 4B．4x-1-x=-4
C．4x-1+x=-4
D．4x-1+x=-1
A．x-1-x=-1
6．下列去括号正确的是( ) A．?2(a?b?c)??2a?b?c C．?(a?b?c)??a?b?c
B．?2(a?b?c)??2a?2b?2c D．?(a?b?c)??a?b?c
7．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……按照这样的规律排列下去，则第6个图形由( )个圆组成
A．39 B．40 C．41 D．42
8．当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x的方程5m-4=3x+2的解是（ ） A.
7 9B.
9 7C.-
7 9D.-
9 79．下列说法正确的是（ ）
A.?2xy的系数是?2 5B.ab3的次数是3次 D.
C.2x2?x?1的常数项为1
x?y是多项式 210．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( ) A.36?107
B.3.6?108
C.0.36?109
D.3.6?109
11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④
11＞；⑤a﹣b＜0；正确的有（ ） ab
A.3个
12．下列四个数 A.
B.2个
C.5个
D.4个
22，0，-7，??1?中，负数是（ ） 3B.0
C.-7
D. ??1?
22 3二、填空题
13．38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.
14．上午9点钟的时候，时针和分针成直角，则下一次时针和分针成直角的时间是_____．
15．将方程4x＋3y＝6变形成用x的代数式表示y，则y＝____． 16．关于x的方程?a?2?x?5x2m?3?2?3是一元一次方程，则a?m?__________
17．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式__________．
18．若定义：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，则g(f(2，－4))的值是____. 19．2
2015
×（
12016
）=________ 2x1，且xy?0，则的值等于_________．
y220．已知x=4，y?三、解答题
21．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°． （1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
22．如图所示，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记作点B）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm（此时位置记作点C）.
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