2019-2020学年七年级数学《第三章.整式及其运算》状元培优单元测
试题（北师大版附答案）
一、选择题
1、下列式子：中，整式的个数是( )
A、6 B、5 C、4 D、3
2、在代数式：x﹣y，﹣，a，x﹣y+，
2
中，单项式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、长方形的一边长为,另一边比它小,那么这个长方形的周长是（ ）
A．14a+6b B．3a+7b C．6a+14b D．6a+10b 4、若A、B都是五次多项式，则A+B一定是（ ） A．五次多项式 B．十次多项式 C．不高于五次的多项式 D．单项式 5、若3x2nym与x4－nyn－1是同类项，则m＋n＝( )
A. B．－ C．5 D．3
6、化简－[－(－m＋n)]－[＋(－m－n)]等于（ ）
A．2m B．2n C．2m－2n D．－2m－2n
7、下列运算正确的是( )
A．3a＋2a＝5a B．3a＋3b＝3ab C．2abc－abc＝abc D．a－a＝a
8、下列计算中：①
；②
；③
；
2222523
1
④；⑤若.错误的个数有（ ）
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9、观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（ ）
A．43 B．45 C．51 D．53
10、二次三项式的值为9，则的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D． 7 11、一个多项式与(A)
(B)
的和是
(C)
，则这个多项式为（ ）
(D)
12、如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼
成的长方形一边长为m，则另一边长为（ ）
A、2m+6 B、3m+6 C、2m+9m+6 D、2m+9m+9
22
二、填空题
13、已知：
，则
2
2
=______________
2
2
14、当m=____________时，多项式3x+2xy+y﹣mx中不含x项． 15、若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5nm＋10＝__________.
16、如图：（图中长度单位：m），阴影部分的面积是 m．
2
2
17、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为 元/分钟．
18、若多项式2x﹣8x+x﹣1与多项式3x+2mx﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为 ． 19、兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板 m．
3
2
3
2
20、规定二阶行列式=ad﹣bc，依据此法则计算= ．
21、如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）第4个图案中有白色地面砖__________块； （2）第n个图案中有白色地面砖__________块．
三、计算题
22、
23、已知M=3a﹣2ab+1，N=2a+ab﹣2，求M﹣N．
3
2
2
24、先化简，再求值：3x+（2x﹣3x）﹣（﹣x+5x），其中x=﹣．
222
25、化简求值：5xy﹣[3xy+7（xy﹣xy）]，其中x=﹣1，y=2．
2222
26、（1）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高l00厘米）
年数 1 2 3 4 …… 高度（单位：厘米） 115 130 145 …… ①填出第4年树苗可能达到的高度 。 ②请用含
的代数式表示高度
： 。
③用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。
（2）北京市夏利出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，3千米后每千米l.20元，某人乘坐了的路程。
①请写出他应该支付费用的表达式 。 ②若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？
千米
4
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