李子奈 潘文卿 计量经济学第三版课后练习答案

第2章练习12

下表是中国2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。 地区 北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南

1.做出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义。

2.对所建立的回归方程进行检验。

3.若2008年某地区国内生产总值为8500，求该地区税收收入的预测值及预测区间。（置信度为90%）

Y GDP 地区 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆 Y 单位：亿元 GDP （1）散点图如图所示：

我们假设拟建立如下一元回归模型：

Y?β0?β1GDP?μ

根据Eviews软件对表中数据进行回归分析的计算结果可得：

???10.63?0.071GDP Yi

R2?0.7603 F?91.99

斜率的经济意义：国内生产总值GDP每增加1亿元，国内税收增加亿元。 （2）从回归估计的结果看，模型拟合较好。可决系数R?0.7603，表明国内税收变化的%可由国内生产总值GDP的变化来解释。从斜率项的t检验值看，大于10%显著性水平下自由度为n?2?29的临界值t0.05(29)?1.699，且该斜率值满足0?0.071?1，符合经济理论中税收乘数在0与1之间的说法，表明2007年，国内生产总值GDP每增加1亿元，国内税收增加亿元。

（3）有上述回归方程可得中国国内税收的预测值：

2???10.63?0.071?8500?592.87（元） Y0下面给出国内生产总值90%置信度的预测区间

?（GDP）?8891.126

在

90%的置信度下，某地区

E(Y0)的预测区间为：

21（8500-8891.126）2760310?（1??）31（31-2）?57823127.64592.87?1.699?31-2?592.87?532.6 ?（60.3，1125.5）