2020年六年级数学小升初压轴题专项训练七：找规律 含答案

2020年六年级数学小升初压轴题专项训练七：找规律 含答案 评卷人 得分 一、选择题

1.现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是( ). A．152 B.126 C.90 D.54

2. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36

3. 四面体的顶点和各棱中点共10个点，从中取出4个不共面的点，不同的取法有（ ）种.

A.150 B.147 C.144 D.141

4. 将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ） A．10种 B．20种 C．36种 D．52种 5.若a÷b=8……3，那么(100a)÷(100b)=8……( )。 A．3 B.300 C.100 D.0.03

6.在图形??□?◇◇??□?◇◇…中，从左边开始第124个是（ ） A． ? B． □ C． ? D． ◇

7.（宜昌）如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（ ）个直角三角形．

A． 28 B． 32 C． 36 D． 40

8.（龙岗区）找规律：3，6，11，18，27，（ ）…． A． 35 B． 36 C． 37 D． 38

9.（秀屿区）如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（ ）

A． 54 B． 43 C． 34

10.在一条30米长的道路一边，每隔3米插一面彩旗，一共要插10面彩旗，正确的插法是（ ）

A．两端都插 B．只插一端 C．两端都不插 评卷人

得分 二、填空题

11.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）． 12.已知：10△3=14， 8△7=2， △

341?1，根据这几个算式找规律，如果 45△x=1，那么x= . 813.

摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用（ ）根小棒，用21根小棒可以摆（ ）△。 14.按规律填数，9，4.5，2.25， ，0.5625．

15.仔细分析，探究规律：如图，照这样摆下去，摆4个八边形需要 根这样的小棒；7001根这样的小棒可以摆 个八边形．

16.在△○△○△○…中，12个△之间有 个○；第25个是 ． 17.如图中每个小正方体的棱长都是1厘米，一个接一个排成一行，请填空： （1）请算出如表中各组图形的表面积，填在如表中的方框内．

（2）当正方体的个数是n个时，所拼成的长方体的表面积是 平方厘米． 18.先观察再填空。

2 2 2

1 +3 = 4 = 21 +3 + 5 = 9 = 31 +3 + 5 + 7 =16 = 4 1+3+5+7 + + 19 =( )=( )

19.一根水管锯成3段要6分钟，锯成5段要（ ）分钟。

20.观察下列等式，按以下各式成立的规律，写出第12个等式是（ ）。 9×0+1=01，9×1+2 = 11，9×2 + 3 = 21，9×3 + 4 = 31，9×4 + 5 = 41 评卷人 得分 三、计算题

21.计算： （1）2+6+10+…+90； （2）41+44+47+…+101．

22.500名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数．请问：既报过1又报过4的士兵有多少名？ 23.如果1※2＝1＋11

2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333 计算 （3※2）×5。 24.找规律计算。

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16 你能用上面的方法计算下面各题吗？ 150÷25= 2000÷125= 800÷25= 625÷125= 200÷25= 4000÷125= 25.探索规律，巧用计算器。

数学中存在很多有趣的现象，现在我们就用手中的计算器来探索一下。 142857×1＝ 142857×4＝ 142857×2＝ 142857×5＝ 142857×3＝ 142857×6＝

先用计算器计算出上面各题的积，再找找有什么规律。 26.（8分）（长沙）巧算． +++

+

+

+

+

（1++）×（+++）﹣（1++++）×（+） 27.找规律，直接把得数填在横线上． 0×9+8=8 9×9+7=88 98×9+6=888 987×9+5= 9876×9+4= 98765×9+3= 987654×9+2= 9876543×9+1= 评卷人 得分 四、解答题

28.阿奇和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球．从阿奇开始，小朋友们沿逆时针方向依次拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿）．阿奇总共拿了几个球？

29.根据你发现的规律，算出每组第20个图形是什么。 （1）○△○△○△○△…这组第20个图形是△。 （2）○△△○△△○△△…这组第20个图形是△。 （3）△△○○△△○○△△…这组第20个图形是○。

30.下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项： (1)1，5，11，19，29，___，55； (2)1，2，6，16，44，___，328． 31.836836的第20位上的数字是多少？ 32.按规律每组再画5个图形。 (1)

(2)

33.有20张连号的电影票，依次放好，如果要拿6张连号的票，一共有多少种不同的拿法？ 34.已知一列数：2，5，8，11，14，…，44，…，问：44是这列数中的第几个数？ 35.今天是星期日，再过23天是星期几？

36.（高碑店市）有一根弯曲的铁丝如下图1．按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段． （1）在括号里填写适当的数．

图1 （4）段 段 段 （2）剪切5次，把铁丝分成几段？剪切10次呢？

（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次时，铁丝分成70段？

答案

1.B

3?18；若有1人从事司机【解析】1.分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有C32?A3123?C4?A3?108种，所以共有18+108=126种，故B正确. 工作，则方案有C3

2.B

22【解析】2.解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有C3A2?6种不

同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有6×2＝12种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有12×4＝48种不同排法。

22解法二；同解法一，从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有C3A2?6种不

同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：

第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有6A2A2=24种排法；

第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共有

226A22＝12种排法

第三类：女生B和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。 此时共有6A2＝12种排法

三类之和为24＋12＋12＝48种。

2

3.D

【解析】3.考虑到此题中四点共面的情形有三类：①四点位于同一表面；②四点为两组相对棱的中点；③四点为一条棱上的三点与其相对棱的中点.求解时若只考虑到情形①，就会

4444由算式C10－4C6＝150而错选A；若只考虑到情形①、②，就会由算式C10－4C6－3＝

44147而错选B；若只考虑到情形①、③，就会由算式C10－4C6－6＝144而错选C；只有三44种情形都考虑到，才能得到正确的结果C10－4C6－6－3＝141，选D.（从此题选项的设

置可看出命题者之良苦用心）

4.A

【解析】4.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分情况讨论：①1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有C4?4种方法；②1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有

2C4?6种方法；则不同的放球方法有10种，选A．

15.B

【解析】5.根据在有余数的除法里，“被除数÷除数=商…余数”，所以被除数和除数都缩小或都扩大相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，解答即可。

解：a÷b=8…….3，被除数和除数都扩大100倍后：(100a)÷(100b)=8……300。所以商不变，但余数由3到300，扩大了100倍。

考点：整数的四则运算。

规律总结：解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。

6.C

【解析】6.

试题分析：观察图形可知，这组图形的排列规律是6个图形一个循环周期，分别按照??□?◇◇的顺序循环排列，据此计算出第124个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答．

解答：解：124÷6=20…4，

所以第124个图形是第21循环周期的第4个，是?． 故选：C．

点评：根据题干得出这组图形的排列规律是解决本题的关键．

7.C

【解析】7.

试题分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．

解答：解：根据观察的数据可知：1个正方形有0个三角形，可以写成（1﹣1）×4个； 2个正方形有4个三角形，可以写成（2﹣1）×4个； 3个正方形有8个三角形，可以写成（3﹣1）×4个； 4个正方形有12个三角形，可以写成（4﹣1）×4个；

所以当正方形的个数为a时，三角形的个数可以写成：（a﹣1）×4个； 第10个正方形时：（10﹣1）×4=36（个）

答：按照上面的画法，如果画到第10个正方形，能得到36个直角三角形． 故选：C．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．

8.D

【解析】8.

试题分析：数列中的数的变化规律为：数列中的数依次+3，+5，+7，+9，+11…据此解答即可．

解答：解：数列中的数依次+3，+5，+7，+9，+11…，所以27+11=38． 故选：D．

点评：解决本题的关键是找出数列中的数的变化规律，再根据规律写数．

9.B

【解析】9.

试题分析：前3个图中都有圆，表示的数字中都有5，即5表示圆形；进而可以得出3表示三角形；4表示正方形；而且第一个数字表示的图形在外面，第二个数字表示图形在第一个数字表示图形的里面．

解答：解：图形中有一个正方形和一个三角形，正方形在外，三角形在内，所以用数字：43表示． 故选：B．