中考 2020
专题27 函数运用提升专题卷
（时间：90分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（2019·济宁市第十五中学初三月考）已知函数y=（m+3）xmA．﹣1 【答案】A 【解析】
由题意得：m+4m+5=2，m+3≠0， 解得：m=﹣1， 故选：A． 【点睛】
本题主要考查二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式形式：y?ax?bx?c（a≠0）是解题的关键． 2．（2020·全国初三课时练习）如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=若水面上升1m，水面宽为（ ）
22
2?4m?5是关于x的二次函数，则m的值为（ ） D．3
B．﹣3 C．﹣1或﹣3
13，tanβ=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.22
A．22 【答案】A 【解析】
B．23 C．32 2D．13 2设AB=2b，则PB=3b，OB=6b，
1， 23所以OB=3，PB=1，则P(3，).
2所以OA=8b，则8b=4，所以b=
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设抛物线的解析式为y=ax(x－4)， 把x=3，y=
33代入得＝3×(3－4)a，解得x=2±2， 22所以水面上升1m后的宽为2＋2－(2－2)=22. 故选A.
点睛：根据所给条件求出抛物线上三个点的坐标，用待定系数法求出抛物线的解析式，再根据函数值得到相应点的横坐标.
3．（2020·德州市第九中学初三期中）将抛物线y??3x平移，得到抛物线y??3(x?1)?2，下列平移方式中，正确的是（ ）
A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 【答案】D 【解析】
2
将抛物线y=-3x2平移，先向右平移1个单位得到抛物线y=-3（x-1）, 再向下平移2个单位得到抛物线y=-3
22（x-1）-2. 故选D.
4．（2020·四川初三）对于二次函数y=2(x﹣3)2+2的图象，下列叙述正确的是( ) A．顶点坐标：(﹣3，2) B．对称轴是直线y=3
C．当x＞3时，y随x增大而增大 D．当x=0时，y=2 【答案】C 【解析】
解：由二次函数y=2（x﹣3）2+2可知，开口向上．对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3，2），当x＞3时，y随x增大而增大，故A、B错误，C正确； 令x=0，则y=20，故D错误； 故选：C．
2
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【点睛】
本题考查了二次函数的性质，主要利用了开口方向，顶点坐标，对称轴以及二次函数的增减性． 5．（2020·四川初三）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示、则下列结论：①abc＞0；②a﹣5b+9c＞0；③3a+c＜0，正确的是( )
2
A．①③ 【答案】C 【解析】
B．①② C．①②③ D．②③
解：①∵抛物线的对称轴在y轴的左侧， ∴ab＞0，
由图象可知：c＞0， ∴abc＞0， 故①正确； ②∵ x=﹣∴b=2a，
又∵c＞0，由开口向下得a<0, ∴ a﹣5b+9c=9c﹣9a=9（c﹣a）＞0， 故②正确， ③∵b=2a，
由图象可知：9a﹣3b+c＜0， ∴9a﹣6a+c＜0，即3a+c＜0， 故③正确； 故选：C． 【点睛】
本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线
b=﹣1， 2a中考 2020
与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定，熟练掌握二次函数的性质是关键．
6．（2020·广东初三期末）在同一直角坐标系中，函数y=mx＋m和函数y=mx＋2x＋2 (m是常数，且m≠0)的图象可能是（ ）
2
A． B． C．
D．
【答案】D 【解析】
b21??＞0，A．由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x=?＝?2a2mm则对称轴应在y轴右侧，与图象不符，故A选项错误；
B．由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，开口方向朝下，与图象不符，故B选项错误；
b21??＜0，C．由函数y=mx+m的图象可知m＞0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=?＝?2a2mm则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故C选项错误；
b21?? ＞0，D．由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x=?＝?2a2mm则对称轴应在y轴右侧，与图象相符，故D选项正确． 故选：D． 【点睛】
此题考查一次函数和二次函数的图象性质，解题关键在于要掌握它们的性质才能灵活解题．
7．（2019·湖南初三期中）已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）
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A．有最小值0，有最大值3 C．有最小值﹣1，有最大值3 【答案】C 【解析】
B．有最小值﹣1，有最大值0 D．有最小值﹣1，无最大值
根据函数图象自变量取值范围得出对应y的值，即是函数的最值． 解答：解：根据图象可知此函数有最小值-1，有最大值3． 故选C．
8．（2019·湖南初三期中）当a﹣1≤x≤a时，函数y=x﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（ ） A．1 【答案】D 【解析】
当y?1时，有x2?2x?1?1， 解得：x1?0，x2?2，
Q当a?1?x?a时，函数有最小值1，
2
B．2 C．1或2 D．0或3
?a?1?2或a?0， ?a?3或a?0.
故选：D. 【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，利用二次函数图象上点的坐标特征找出当
y?1时x的值是解题的关键.
9．（2020·深圳市龙岗区布吉贤义外国语学校初三期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A
k点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y?(k?0,x?0)的图象经过矩形对角线的交
x点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ）
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