第二课时 复式折线统计图
一、学习目标 （一）学习内容
例2是在学习了单式折线统计图之后，在对比两组数据的过程中，感受到两个单式统计图的局限性，从而体会到复式折线统计图产生的必要性。
（二）核心能力
运用迁移的学习方法探究复式折线统计图，在解决问题的过程中体会统计思想，发展数据观念及进行合情推测的能力。
（三）学习目标
1.结合“霾”的生活情景，经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用并掌握绘制方法。
2.在对比、分析、绘制复式折线统计图的活动中，能进行简单地分析和预测,发展数据分析观念。
3.在解决问题的过程中，渗透统计思想，进一步体会统计与现实生活的紧密联系，发展合情推测的能力。
（四）学习重点
经历数据的读取、处理和分析的过程，发展数据分析观念。 （五）学习难点
尝试读取数据背后的信息，能结合自己的生活经验理解统计的现实意义和价值。
二、教学设计 （一）课前设计 1．课前复习
作业单一：请根据过去24小时A城和B城的空气质量（AQI）指数统计表。从中任选其一，制作一幅折线统计图。
（二）课堂设计 1.谈话导入，读取数据
师：最近天气真是阳光明媚啊，有些日子不见那个家伙了，知道老师说的谁吗？（霾）关于霾你都知道哪些信息？
（学生交流）如：霾是指原因不明的烟、尘等微粒悬浮而形成的浑浊现象，霾很小，肉眼是看不到的，以及霾的危害等。
师：嗯，别看“霾”的个头儿小，但是对人类的危害可不小！（课件出示霾的相关资料）
今天我们就来研究一下与“霾”有关的数学问题。课前老师也为大家准备了一组数据，课件出示统计表：
过去24小时A城和B城的空气质量（AQI）指数统计表
学生读统计表，并解释表中的微克，感受微克/立方米。
师：从统计表中你能得到什么信息？（板书：数据）要想对这些数据有感觉的话，可以把这个统计表制成统计图。
生汇报课前制作的统计图，并生生评价。
师：再读一读你制作的折线统计图，说一说你又读出了哪些数学信息？（生会分别知道A或B城市过去24小时空气质量的数据以及其变化趋势）并且试着说一说单式折线统计图有哪些优势？（数量多少、变化趋势、直观等）
小结：看来折线统计图不仅能看出一组数据数量的多少，还能看出这组数据的变化趋势。（板书：数量多少、变化趋势）
【设计意图：复习旧知，在读取数据的过程中，感受单式折线统计图的优势，同时为学习复式折线统计图埋下伏笔。】
2.探究新知
（1）比较质疑，产生需求
师：通过刚才的分析，我们对A和B两个城市的空气质量分别有了初步的了解，观察这两幅图，你还能提出哪些数学问题？
预设1：A、B两所城市在过去的24小时里的空气质量情况哪个更好一些？为什么？
预设2：我觉得A城市总体来说比较好，因为这个城市除了夜里0点时分的记录偏高，其它时间短都比较偏低。
预设3：我觉得B城市的总体情况比较好，因为这个城市一天的情况都比较稳定。
【设计意图：通过初步读取数据，在比较的过程感受到单式折线统计图的局限性，从而产生有效表达的需求，体会复式折线统计图产生的必要性。】
（2）讨论交流，尝试绘制
师：到底哪个城市的空气质量更好一些，这样看来看去真麻烦，你有什么好方法吗？
小组内先说一说，然后再尝试比一比。
预设1：可以将两副图画在同一幅统计图中进行比较。 预设2：可以将两幅图重叠在一起进行比较。
师：真是个不错的主意，你是怎么想到的？（横、纵轴的布局是一样的，也就是比较的标准都一样，在这种情况下便可以将他们重合在一起进行比较。）
（课件演示：重叠在一起）
师：你们发现什么新问题了？ （不好区分、内容不统一等） 师：你有什么好办法弥补这些问题？
预设1：用不同的线形或者不同的颜色区分，或者标明图例。 预设2：关于题目可以二合一。
学生合作完善复式折线统计图。
小结：一起来看一下我们刚才的研究，我们发现了要比较这两个城市中哪个城市的空气质量更好一些，单式折线统计图不太方便，而需要合二为一，画两条折条线，先改一下题目，在绘制时要用不同的线形或者不同的颜色区分，标明不同的图例。
【设计意图：在已有的学习经验的基础上，尝试制作复式折线统计图，通过有效地交流与讨论，不断完善制图方法并掌握画图方法。】
（3）初步比较，感受优势。
师：到底哪个城市的空气质量情况更好一些？通过这幅复式折线统计图，你们又读出哪些信息？ （围绕最多，最少，比多（少），局部情况，整体情况…）
师：（补充信息）仔细观察这幅图，你们又有什么新发现？ （出示：空气质量评价标准
。）
质疑：为什么A城市夜里突然空气质量急剧下降？ 师：看，你们已经开始关心它们背后的信息了，真会思考！
猜一猜：如果这两个相邻的城市分别是首都北京和河北的省会石家庄，结合着这两个城市的地理位置猜一猜，哪条折线可能表示北京？为什么？
生发表意见，解释A是北京，B是河北石家庄。
小结：看，有了这幅特别的折线统计图，我们分析起来就更加科学和客观了。 揭示课题：将两幅折线统计图合成了一幅，你能给这幅图起个名字吗？（板书：复式折线统计图）
【设计意图：学生通过观察、比较、分析，逐步完善对复式折线统计图中数据的解读，从中初步感受复式折线统计图的优势，进而发展学生的数据分析观念。】
（4）结合现实 ，深入分析。
师：仅凭一天的数据就能判断出哪个城市的空气质量好吗？我们再来看一组数据，说说你又获得哪些数学信息？（课件出示）
预设1：通过比较我们发现北京从2013年至2016年整体情况都比石家庄好。 预设2：虽然石家庄的空气质量没有北京好，但是石家庄的良好天数增长的比较快，而北京则增长速度比较缓慢。
师：看来北京这些年的治理已经初见成效，你都知道哪些举措？ 预设：绿化、限号、限行、煤改电等等。
思考：（出示：地形图）结合生活实际，你能试着分析一下，为什么北京一直花大力气治理空气质量问题，可是收效不大呢？
预设：要想彻底改变北京的空气质量，周边的城市都要动起来，携手共同来治理。
小结：真想不到，小小的几组数据竟然让我们分析出这么多结论，原来数据也会说话啊！
【设计意图：通过对数据的不断完善，使学生初步感受到要想做出准确地推断需要足够多的数据来支撑，从而感受到数据分析的科学性、严谨性及其现实意义。】
3.巩固练习
（1）下面这幅复式折线统计图描述的是龟兔赛跑的小故事，你能读懂这幅图，并试着说说哪条是乌龟走的路线？哪条是兔子走的路线？说明你的理由。
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