???点P坐标为（1, 1）,
???0P与y轴正方向的夹角为 45°,
???点P绕原点逆时针旋转 45°得点 P，点R在y轴上，OR=OP=— ???点Pi的坐标为（0,.二）.
14. 若关于x的一元二次方程 x2- 2x+m=0有实数根，贝U m的取值范围是 m< 1 【考点】AA根的判别式.
【分析】方程有实数根即0,根据△建立关于 m的不等式，求 m的取值范围. 【解答】 解：由题意知，△ =4 - 4m> 0, ? m< 1
答：m的取值范围是me 1.
15. 波音公司生产某种型号飞机， 月份的月产量为 50台，由于改进了生产技术，计划
月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是 【考点】AD 一元二次方程的应用.
【分析】设8、9月飞机生产量平均每月的增长率是 9月份生产飞机98台，列方程求解.
【解答】解：设& 9月飞机生产量平均每月的增长率是 由题意得，50X（ 1+x） 2=98,
解得：x=0.4或x= - 2.4 （不合题意舍去）， 即& 9月飞机生产量平均每月的增长率是 故答案为：40%
40%
x,
x，根据7月份的月产量为50台，计划
40% .
79
11
16. 正方形AiBQO, A2B2C2C, A3B3GC2,…按如图所示的方式放置.点 A , A, A,…和点 C, C2, G,…分别在直线
标是 (2?_ 1 , 2n \\ .
y=kx+b( k> 0)和x轴上，已知点 Bi (1, 1), B2 (3, 2),贝U Bn的坐
卜 他/ 尽 Z 8. G ￡ C- / 0 G； 【考点】F8: —次函数图象上点的坐标特征.
【分析】由图和条件可知 A (0, 1) A( 1, 2) A3 (3, 4),由此可以求出直线为 y=x+1 , Bn 的横坐标为 An+1的横坐标，纵坐标为 An的纵坐标，又 A的横坐标数列为 An=2n 1,所以 纵坐标为(2n「1),然后就可以求出 Bn的坐标为［A (n+1)的横坐标，An的纵坐标］. 【解答】解：???点B (1, 1), B (3 , 2), ??? A1 ( 0 , 1) Aa (1, 2) A3 (3 , 4), ???直线 y=kx+b ( k>0)为 y=x+1,
?? Bn的横坐标为 An+1的横坐标，纵坐标为 An的纵坐标 又A的横坐标数列为 An=2\- 1,所以纵坐标为 2n t ,
? Bn的坐标为［A (n+1)的横坐标，An的纵坐标］=(2n - 1 , 2n1). 故答案为：(2n- 1 , 2n1).
--
x 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18 分) 17. 计算：()2 -( - 1) 2016- ?=+ ( n - 1) 0.
【考2C:实数的运算；6E：零指数幕；6F：负整数指数幕. 点】 【分首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即析】 可. 【解-解：(.)2-( - 1) 2016- = + (n- 1) 0 答】
=9 - 1 - 5+1 =4
-
12
18
?先化简（1
「「占，然后从-a「的范围内选取一个合适的整数
作为a的值代入求值.
【考点】6D：分式的化简求值；2B：估算无理数的大小.
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形, 约分得到最简结果，求出 a的值代入计算即可求出值. 【解答】解 ：原式=
=且一2
a+2 (a-1)2
a-1
由—\a v 匚，得到 a= - 2,— 1, 0, 1, 2, 当a=0时，原式=2.
19. 如图，在平行四边形 ABCD中，
（1）以点A为圆心，AB长为半径画弧交 AD于点F,再分别以B、F为圆心，大于一 BF长为半径画弧，两弧交于一点 P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF;
（选填矩形、菱形、正方形、无法确定） ，说明理由.
【考点】N2:作图一基本作图；L5 :平行四边形的性质. 【分析】（1）根据要求作图即可；
（2）由（1）作图知/ BAE=Z FAE,结合/ FAE=/ AEB得/ BAE=Z AEB 从而得 AB=BE 进 步由菱形的判定可得.
（2）菱形，理由如下：
ABCD中, AF// BC,
???在平行四边形13
???/ FAE=/ AEB 由（1）知/ BAE=/ FAE ???/ BAE=/ AEB ? AB=BE ?/ AB=AF ? BE=AF
?四边形ABEF是菱形， 故答案为：菱形.
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21 分) 20. 有A、B两种饮料，这两种饮料的体积和单价如表：
类型 单瓶饮料体积/升 单价/元 A 1 3 B 2.5 4 (1 )小明购买A、B两种饮料共13升，用了 25元，他购买A, B两种饮料个各多少瓶？ (2)若购买A B两种饮料共36瓶，且A种饮料的数量不多于 B种饮料的数量，则最少可 以购买多少升饮料？
【考点】FH —次函数的应用；9A:二元一次方程组的应用；
C9: 一元一次不等式的应用.
【分析】(1)设他购买了 A种饮料a瓶，B种饮料b瓶，根据“购买A、B两种饮料共13 升; 用了 25元”列方程组求解即可；
(2)设购买了 A种饮料x瓶，购买了 y升饮料，首先确定自变量的取值范围，然后得到有 关饮料总升和饮料瓶数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可. 【解答】 解：设他购买了 A种饮料a瓶，B种饮料b瓶. 则由题意可得
2+Z 5b=13 .3a+4b=25
故他购买了 3瓶A种饮料，4瓶B种饮料;
(2)设购买了 A种饮料x瓶，购买了 y升饮料, 则 x> 0 且 xw 36 - x,解得 0Wxw 18,
14
由题意可得 y=x+2.5 (36 - x)-- 1.5x+90 ,
1.5 v 0, ??? y随的增大而减小，
当 x=18 时，ymin=- 1.5 X 18+90=63. ?最少可以购买 63升饮料.
21. 下方 某探测队在地面 A B两处均探测出建筑物C处有生命迹象，已知探测线与地面的
夹角分别是25。和60°,且AB=4米，求该生命迹象所在位置 C的深度.（结果精确到1 米.
0.9 , tan25 0.5 ,— ?1.7 )
【考点】T8:解直角三角形的应用.
【分析】 过C点作AB的垂线交AB的延长线于点 D,通过解Rt △ ADC得到AD=2CD=2x在 △ BDC中利用锐角三角函数的定义即可求出 CD的值. 【解答】 解：作CD_AB交AB延长线于D,设CD=x 米. Rt△ ADC中，/ DAC=25 , 所以 tan25 ° =
=0.5 ,
Rt
rn
所以 AD= =2x.
0. 5
Rt△ BDC中，/ DBC=60 , 由
tan 60
° =二| =乙 解得：x~ 3.
所以生命迹象所在位置 C的深度约为3米.
22. 某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒
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