题组一 描述简谐运动的物理量
1．如图1所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，则( )
图1
A．从B→O→C→O→B为一次全振动 B．从O→B→O→C→B为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．OB的大小不一定等于OC
2．一质点做简谐运动，振幅是4 cm、频率是2.5 Hz，某时刻该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5 s质点的位移和路程分别是( ) A．4 cm,24 cm B．－4 cm,100 cm C．零，100 cm D．4 cm,100 cm
A
3．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝处所经历的2A
时间为t1，第一次从最大位移处运动到x＝所经历的时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是( )
2A．t1＝t2 B．t1＜t2
C．t1＞t2 D．无法判断
4．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( ) A．1∶1,1∶1 B．1∶1,1∶2 C．1∶4,1∶4 D．1∶2,1∶2 题组二 简谐运动的周期性和对称性
5．如图2所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点时开始计时，则( )
图2
A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期 B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期 C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期
D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期 6．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则( )
A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍 T
B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的整数倍
2C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子振动的速度一定相等 T
D．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等
2题组三 简谐运动表达式的应用
7．物体A做简谐运动的振动位移为xA＝3cos (100t＋＋
π
) m．比较A、B的运动( ) 6
π) m，物体B做简谐运动的振动位移为xB＝5cos (100t2
A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D．A振动的频率fA大于B振动的频率fB
8．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时(t＝0)具有正的最大位移，则它的振动方程是( )
A．x＝8×10sin?4πt＋B．x＝8×10sin?4πt－
－3－3
?????
π?? m 2?π?? m 2?
3??－1
C．x＝8×10sin?πt＋π? m
2
?
π??4－1
D．x＝8×10sin?t＋? m
2??π
ππ
9．有两个简谐运动，其表达式分别是x1＝4sin (100πt＋) cm，x2＝5sin (100πt＋) cm，下列说
36法正确的是( )
A．它们的振幅相同 B．它们的周期相同 C．它们的相位差恒定 D．它们的振动步调一致 10．做简谐运动的小球按x＝0.05sin (2πt＋
π
) m的规律振动． 4
(1)求小球振动的圆频率、周期、频率、振幅和初相位； (2)当t1＝0.5 s、t2＝1 s时小球的位移分别是多少？
题组四 简谐运动的图象及理解
11．如图3所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是( )
图3
A．振动周期是2×10 s
B．第2个10 s内物体的位移变化是－10 cm C．物体的振动频率为25 Hz D．物体的振幅是10 cm
12．如图4所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象．
－2
－2
图4
试根据图象写出：
(1)A的振幅是______cm，周期是________s；B的振幅是________cm，周期是________s. (2)试写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式． (3)在时间t＝0.05 s时两质点的位移分别是多少？
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