医学统计学问答题（含答案）

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医学统计学问答题(含答案)

简答题 0. 算术均数、 几何均数和中位数各有什么适用条件？ 答：

（1） 算术均数：

适用对称分布， 特别是正态或近似正态分布的数值变量资料。 （2） 几何均数：

适用于频数分布呈正偏态的资料， 或者经对数变换后服从正态分布（对数正态分布） 的资料， 以及等比数列资料。 （3） 中位数：

适用各种类型的资料， 尤其以下情况：

A 资料分布呈明显偏态； B 资料一端或两端存在不确定数值（开口资料或无界资料） ； C资料分布不明。

1. 对于一组近似正态分布的资料， 除样本含量 n 外， 还可计算SX,和SX96. 1， 问各说明什么？ （1） X 为算数均数， 说明正态分布或近似正态分布资料的集中趋势 （2） S 为标准差， 说明正态分布或近似正态分布的离散趋势 （3）SX96. 1可估计正态指标的 95%的医学参考值范围， 即此范围在理论上应包含 95%的个体值。

2. 试述正态分布、 标准正态分布的联系和区别。

正态分布 标准正态分布 原始值 X 无需转换 作 u=（X-） / 转换 分布类型 对称 对称 集中趋势 =0 均数与中位数的关系 =M

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=M 参考：

标准正态分布的均数为 0， 标准差为 1； 正态分布的均数则为 ， 标准差为 （ 为任意数， 而 为大于 0 的任意数）。 标准正态分布的曲线只有一条， 而正态分布曲线是一簇。 任何正态分布都可以通过标准正态变换转换成标准正态分布。 标准正态分布是正态分布的特例。 3. 说明频数分布表的用途。

1） 描述频数分布的类型 2） 描述频数分布的特征 3） 便于发现一些特大或特小的可疑值 4） 便于进一步做统计分析和处理 4. 变异系数的用途是什么？ 多用于观察指标单位不同时， 如身高与体重的变异程度的比较； 或均数相差较大时， 如儿童身高与成人身高变异程度的比较。

5. 试述正态分布的面积分布规律。

（1） X 轴与正态曲线所夹的面积恒等于 1 或 100%； （2） 区间 的面积为 68. 27%， 区间 1. 96 的面积为 95. 00%， 区间 2. 58 的面积为 99. 00%。

6. 试举例说明均数的标准差与标准误的区别与联系。 7. 标准正态分布(u 分布) 与 t 分布有何不同？ t 分布为抽样分布， 标准正态分布（u 分布） 为理论分布。 t 分布比正态分布的峰值低， 且尾部翘得更高。 随着自由度的增大， t 分布逐渐趋近于标准正态分布。 即当自由度 时， t 分布标准正态分布。

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8. 均数的可信区间与参考值范围有何不同？ 9. 假设检验时， 一般当 P0. 05 时， 则拒绝 H0， 理论根据是什么？ 10. 假设检验中和 P 的区别何在？ 11. t 检验的应用条件是什么？ 12. I 型错误与 II 型错误有何区别与联系？ I 型错误是指拒绝了实际上成立的0H 所犯的弃真 错误， 其概率大小用 表示。 II 型错误则是接受 了实际上不成立的0H 所犯的取伪 错误， 其概率大小用 表示。

当样本含量 n 确定时， 愈小， 愈大； 反之 愈大， 愈小。 13. 假设检验和区间估计有何联系？ 假设检验用于推断质的不同即判断两个（或多个） 总体参数是否不等， 而可信区间用于说明量的大小即判断总体参数的范围。 两者既互相联系， 又有区别。

假设检验与区间估计的联系在于可信区间亦可回答假设检验的问题， 若算得的可信区间包含了0H ， 则按 水准， 不拒绝0H ； 若不包含0H ， 则按 水准，拒绝0H ， 接受1H 。

也就是说在判断两个（或多个） 总体参数是否不等时， 假设检验和可信区间是完全等价的。

14. 为什么假设检验的结论不能绝对化？ 因为通过假设检验推断作出的结论具有概率性， 其结论不可能完全正确， 有可能发生两类错误。

拒H 时， 有可能犯 I 型错误； 接受 0H 时可能犯 II 型错

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误。

无论哪类错误， 假设检验都不可能将其绝0风险降为 0， 因此在结论中使用绝对化的字如肯定， 一定， 必定 就不恰当。 15． 方差分析的基本思想和应用条件是什么？ 方差分析的基本思想是: 根据研究资料设计的类型及研究目的， 把全部观察值总变异分 解为两个或多个组成部分， 其总自由度也分解为相应的几个部分。

例如完全随机设计的方差 分析， 可把总变异分解为组间变异和组内变异， 即 SS 总＝SS 组内＋SS 组间， 总的自由度也 分解为相应的两部分， 即 总= 组内＋ 组间。

离均差平方和除以自由度得均方 MS， 组间 均方(MS 组间)与误差均方(MS 误差)之比为 F 值； 如果各组处理的效应一样， 则组间均方等 于组内均方， 即 F＝1； 但由于抽样误差， F 值不正好等于1， 而是接近 1； 如果 F 值较大， 远离 1， 说明组间均方大于误差均方， 反映各处理组的效应不一样， 即各组均数差别有意义， 至于 F 值多大才能认为差别有意义， 可查 F 界值表(方差分析用)来确定。

方差分析的应用条件：

①各样本是相互独立的随机样本且来自正态总体②各组总体方差相等， 即方差齐性。

16． 在完全随机设计方差分析中 SS组 间、 SS组 内各表示什么含义？ SS表示组间变异， 指各组处理样本均数大小不等， 是