2019-2020届高考全国卷命题预测与精准押题专题02 平面向量与复数(理科数学精准押题)学生版

2019-2020届全国卷高考命题预测与精准押题

精准押题

2019-2020届全国卷高考命题预测与精准押题

1．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的( ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

→→→m

2．在梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD＝4，BC＝6，若CD＝mBA＋nBC(m，n∈R)，则＝( )

n1

A．－3 B．－ 31

C. D．3 3

3．(2017·湖南湘中名校联考)已知向量a＝(x，3)，b＝(x，－3)，若(2a＋b)⊥b，则|a|＝( ) A．1 B.2 C.3 D．2

4．已知向量a＝(m,1)，b＝(m，－1)，且|a＋b|＝|a－b|，则|a|＝( ) A．1 B.6

2

C.2 D．4

→→→→

5．已知A(－1，cosθ)，B(sinθ，1)，若|OA＋OB|＝|OA－OB|(O为坐标原点)，则锐角θ＝( ) ππA. B. 36ππC. D. 412

→→6．在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝30°，CD是边AB上的高，则CD·CB＝( ) 99A．－ B. 442727C. D．－ 44

π1

7．已知平面向量a，b的夹角为，则|a|＝1，|b|＝，则a＋2b与b的夹角是( )

32π5π

A. B. 66π3πC. D. 44

→→→→→8．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(OB－OC)·(OB＋OC－2OA)＝0，则△ABC的形状为( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形

→

9．△ABC是边长为2的等边三角形，向量a，b满足AB＝2a，AC＝2a＋b，则向量a，b的夹角为( ) A．30° B．60° C．120° D．150°

10．称d(a，b)＝|a－b|为两个向量a，b间的“距离”．若向量a，b满足：①|b|＝1；②a≠b；③对任意的t∈R，恒有d(a，tb)≥d(a，b)，则( ) A．a⊥b B．b⊥(a－b) C．a⊥(a－b) D．(a＋b)⊥(a－b)

11．在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，M，N(不与A，C重合)为AC边上的两个动点，且→→→满足|MN|＝2，则BM·BN的取值范围为( ) 3?3

，2 B.?，2? A.??2??2?3?3

，2 D.?，＋∞? C.??2??2?

m

12．已知e1，e2是不共线向量，a＝me1＋2e2，b＝ne1－e2，且mn≠0，若a∥b，则等于( )

n1A．－

2C．－2

1B. 2D．2

13.如图，在等腰直角三角形ABO中，OA＝OB＝1，C为AB上靠近点A的四等分点，过点C作AB的垂线→→→

l，P为垂线上任一点，则OP·(OB－OA)＝( )