北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案

北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案

满分120分（北师大版用）

一、选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1．在Rt△ABC中，?C＝90，?BAC的角平分线AD交BC于 点D，CD＝2，则点D到AB的距离是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．一元二次方程3x?x?0的解是（ ） A．x?0

2?AB11 D．x?3 3DCx2?3 C．x1?0,x2?B．x1?0，3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是 ．．．

A B C D

5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（ ） y 0

y y y x 0 x 0 x 0 x A． B． C． D．

6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） 1125A． B． C． D．

45918

二、填空题（每小题3分，共27分）

7．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 ．(填“变大”、“变小”或“不变”).

C A

B k28．反比例函数y??（k为常数，k?0）的图象位于第 象限．

x9．根据天气预报，明天的降水概率为15％，后天的降水概率为70％，假如小明准备明天或者后天去放风筝，你建议他__________天去为好.

10．随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是 ． 11．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB?2，BC?3，则图中阴影部分的面积为 ．

12．如图，?ABC?50，AD垂直平分线段BC于点D，?ABC的平分线BE交AD于点

?E，连结EC，则?AEC的度数是 ．

A AOEDＥ BFCＢ

Ｄ

C 2213．已知关于x的方程x?3mx?m?0的一个根是x?1，

那么m? ． 14．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请 个球队参加比赛。

15．已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是 ． 三、解答题

（本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）

16．下图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留?）．

左正 10 视视图 图

17．如图，反比例函数y?10 俯视图k，3)，B(n，?1)两的图象与一次函数y?mx?b的图象交于A(1xy A O x 点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

10 B

18．九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）．

1

1 2 2 3 转盘② 转盘①

19．如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG． 求证：四边形GEHF是平行四边形．

20． 请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式。

22．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．

23．如图，点O是等边△ABC内一点，?AOB?110，?BOC??．将△BOC绕点CA

?按顺时针方向旋转60得△ADC，连接OD． （1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当??150时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当?为多少度时，△AOD是等腰三角形？

B ??D

110? O ? C