北京航空航天大学基础物理实验研究性报告
住，因此空气与外界对流很小，又因空气是不良导体，所以内、外筒靠传导方式传递的热量同样可以减至很小，同时由于内筒的外壁及外筒的内外壁都电镀的十分光亮，使得它们发射或吸收辐射热的本领变得很小，于是实验系统和环境之间因辐射而产生的热量传递也得以减小，这样的量热器就可以使实验系统粗略地接近于一个孤立系统了。 （3）实验原理
若有质量为M,温度为T1的冰（在实验室环境下其比热容为c1，熔点为T0），
与质量为m，温度为T2的水（比热容为c0）混合，冰全部溶解为水后的平衡温度为T3，设量热器的内筒和搅拌器的质量分别为m1、m2，比热容分别为c1、c2，温度计的热容为?m。如果实验系统为孤立系统，将冰投入盛水的量热器中，则热平衡方程式为
c1M(T0-T1)+ML+c0M(T3-T0)=(c0m+c1m1+c2m2+?m)(T2-T3) （4.5.1） 式中，L为冰的熔解热。 L=
在本实验条件下，冰的熔点也可认为是0℃，即T0=0℃,所以冰的熔解热为
1(c0m+c1m1+c2m2+?m)(T2-T3)-c0T3+cIT1 （4.5.2） M为了尽可能是系统与外界交换的热量达到最小，除了使用量热器以外，实验的操作过程中也必须予以注意，例如不应当直接用手去把握量热器的任何部分；不应当在阳光的直接照射下或空气流动太快的地方（如通风过道、风扇旁边）进行实验；冬天要避免在火炉或暖气旁做实验等。此外，由于系统与外界温度差越大时，在它们之间传递热量越快，而且时间越长，传递的热量越多，因此在进行量热实验时，要尽可能使系统与外界温度差小，并尽量使实验过程进行得迅速。
尽管注意到了上述的各个方面，系统仍不可能完全达到绝热要求（除非系统
与环境的温度时时刻刻完全相同）。因此，在作精密测量时，就需要采用一些办法来求出实验过程中实验系统究竟散失或吸收了多少热量，进而对实验结果进行修正。
一个系统的温度如果高于环境温度它就要散失热量。实验证明，当温度差相
当小时（例如不超过10—15℃），散热速率与温度差成正比，此即牛顿冷却定律，
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用数学形式表示可写成
δq?K(T?θ) （4.5.3） δt式中，?q是系统散失的热量；?t是时间间隔；K是散热常数，与系统表面积成正比，并随表面的吸收或发射辐射热的本领而变，T、?分别是所考虑的系统及环境的温度；
?q称为散热速率，表示单位时间内系统散失的热量。 ?t?q下面介绍一种根据牛顿冷却定律粗略修正散热的方法。已知当T>?时，>0，
?t?q系统向外散热；当T?,
?t终温T3
考虑到实验的具体情况，刚投入冰时，水温高，冰的有效面积大，溶解快，
因此系统表面温度T（即量热器中的水温）降低较快；随后，随着冰的不断熔化，冰块逐渐变小，水温逐渐降低，冰溶解变缓，水温的降低也就变慢起来。量热器中水温随时间的变化曲线如图所示。
TT2?T3t2SASBt3t?t
根据式（4.5.3），实验过程中，即系统温度从T2变为T3这段时间（t2—t3）内系统与环境间交换热量为
q??K(T?θ)dt?K?(T?θ)dt?K?(T?θ)dt
t2t2tθt3tθt3前一项T-?>0，系统散热，对应于图中面积SA=?(T??)dt；后一项T-?<0,系统
t2t?吸热，对应于面积SB=?(T??)dt。不难想见，面积SA与系统向外界散失的热量
t?t3成正比，即q散=KSA；而面积SB与系统从外界吸收的热量成正比，即q吸=KSB，
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K是散热常数。因此，只要使SA≈SB，系统对外界的吸热和散热就可以相互抵消。
2要使SA≈SB，就必须使（T2-?）>（?-T3），究竟T2和T3应取多少，或（T-?）：（?-T3）应取多少，要在实验中根据具体情况选定。
上述这种使散热与吸热相互抵消的做法，不仅要求水的初温比环境温度高，
末温比环境温度低，而且对初温、末温与环境温度相差的幅度要求比较严格，往往经过多次试做，效果仍可能不理想，因此希望把上述思想进行扩展，放宽对量热器中水的初温和末温的限制。
如图所示，在t=t2时投入冰块，在t=t3时冰块熔化完毕。在投入冰块前，系
TT\2T2S4S1S2T'3t2T'2T4S5S3T3t3t
?T\3''统的温度沿 T'2'T2变化；在冰块熔化完毕后，系统温度沿T3T3变化。T'2'T2和T3T''3'3'''实际上都很接近直线。作T'2'T2的延长线到T'2，作T3T3的延长线到T3，连接T'2T''，使T'2T3与T轴平行，且使面积S1+S2=S3，用T'2代替T2，用T3代替T3，代入公
式（4.5.2）求L，就得到系统与环境没有发生热量交换的实验结果。
''实际的温度变化本来是T'2'T2T4T3T3，在冰块投入到冰块熔化完毕的过程中，系
统散失的热量相当于面积S4，从环境吸收的热量相当于面积S2+S5，综合两者，系统共吸收的热量相当于面积S=S2+S5-S4。
''''在用T'2代替T2、用T3代替T3后，得到另一条新的温度曲线T'2'T2T'2T3T3T3。
在从冰块投入到冰块熔化完毕的过程中，系统散失的热量相当于面积S1+S4，从
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环境吸收的热量相当于面积S3+S5。综合两者，系统共吸收的热量相当于面积S'=S
3+S5-S1-S4。
因为作图时已使S1+S2=S3，所以有S'=S。这说明，新的温度曲线与实际温度
曲线是等价的。
新的温度曲线的物理意义是，它把系统与环境交换热量的过程与冰熔化的过
''程分割开来，从T2到T'2和从T3到T3是系统与环境交换热量的过程，从T'2到T3是
冰熔化的过程。由于冰熔化的过程变为无限短，自然没有机会进行热量交换，因
'而从T'2到T3，便仅仅是由于冰的熔化而引起的水温变化。这一方法把对热量的
修正转化为对初温和末温的修正，且对量热器中水的初温和末温原则上没有任何限制。尽管如此，考虑到牛顿冷却定律成立的条件以及其他因素，T2、T3还是选择在?附近为好，即让T2>?,T3
实验2．电热法测量焦耳热功当量实验：
（1）一般说明
TEVAR
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如图所示，给电阻R两端
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