a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。
b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？
c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？ d. 你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=段数+1） ③应用规律，解决问题。 a. 课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？ 1000÷5=200 这里的200指什么？ 200 +1=201 为什么还要+1？ 师：这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？ b. 解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。) 问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
求棵树用段数+1; ;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢 【1.在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次： ① 按老师要求画。② 学生任意画。
通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。 2.在应用规律解决实际问题环节：
①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。 ②应用规律，解决插多少面小旗的问题。
这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。】 3.合作探究，“两端不种”的规律 ①猜测“两端不种”的规律。 猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？ ②独立探究，合作交流。
③展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？ ④做一做。
a.在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
苗？（学生独立完成）
b.师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？ 课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。
小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
【1．猜测“两端不种”的规律。
猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。 2．独立操作，探究规律。
有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。】 三、巩固练习：
1.做一做：118页学生独立完成。（订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。）
2.122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。 四、课堂小结：
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
谈谈这节课你有什么收获？（通过学生对本节课知识的回忆，再次对知识进行整理，从感性上升到了理性。）
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
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