工程流体力学课后习题答案 - 袁恩熙流体力学第一章作业

流体力学第一章作业

1.1 求绝对压力为105N/m2，温度为30度的空气的密度和比容。 解：??

PRT?105287??30?273??1.15kg/m3

?v???0.87m/kg

1.2 油的体积为0.4m3，重量为350KN，求密度。 解：

13???mv350?103/9.8070.4?89222kg/m3

1.3 氢气球在30Km高空（绝对压力为1100N/m2，温度为-40度）膨胀到直径为20m，如

果不计气球的材料应力，求在地面上绝对压力为101.3KN/m2，温度为15度时充入的氢气的质量。

PV??mR?常数 解：T?V?31100?4??103273?40?101.3?103273?15?56.2m3

3

又因为地面上压力为101.3 N/m2、温度为15度时，

??PRT?101.3?1038312??273?15?2?0.0846kg/m?m??V?0.0846?56.2?4.75kg

1.4 空气从绝对压力为105/m2和温度为20度压缩到绝对压力为5?10N/m2和温度为60度，求其体积变化了多少？

解：由气体状态方程PV=RT 得

5V2V1?P1T2P2T1?105??60?273?5?105??20?273?0.227

?V1?V2V1?V1?0.227V1V1?0.773

??V?0.773V1

1.5 求10m3水在以下条件下的体积变化：（a）恒定大气压力下温度由60度升高到70度；

（b）温度恒定为60度，压力从0升高到10MN/m2；（c）温度从60升高到70度，压力从0升高到10MN/m2。 解：（a）

?V1??V?T?556?10?10?10?0.0556m?PEV?63

??V2??V（b）

??10?10?1062.28?109?3??0.044m3

1.6 1m3的液体重量为9.71KN，绝对粘度为0.6?10?N?s?/m2，求其运动粘度系数。

3

解：

???mVu9.71?103/9.8071?991kg/m?v???0.6?10?39910.605?10?6m2/s

1.7 气体温度由0度上升到20度时，运动粘度增加0.15，密度减少0.1，问绝对粘度变化

多少？ 解：

?u??1?0.15???1?0.1?u0?u0?0.035u0

1.8 标准状态下水和空气温度均从10度变化到35度，试分别确定其密度和绝对粘度的变化率。 解：（1）水：

?1?999.7kg/m

3

u1?1.307?10N?s/m?32

?2?995.7kg/m3 u2?0.798?10?3N?s/m2

.7?999.7???水?995999??0.004

.7?u水?

（2）空气：

?0.798?1.307??10?31.307?10?3??0.389

?3?1.248kg/m3

u3?17.6?10N?s/m?62

?4?1.165kg/m3 u4?18.6?10?6N?s/m2

?1.165???空气?1.248?0.0665

1.248?u空气??17.6?18.6??10?617.6?10?6??0.0568

1.9 两平行平板间距离为2mm，平板间充满密度为885kg/m3、运动粘度为1.61?10m2/s的油，上板匀速运动速度为4m/s，求拉动平板所需要的力。 解

：

?3??u?dvdg??v?dvdy?885?1.61?10??342?10?3?2849.7N/m21.10 油缸内径为12cm，活塞直径为11.96cm，长度为14cm，润滑油绝对粘度系数为0.065

（N.s）/m2，若对活塞施以8.6N的力，求活塞往复运动的速度为多少？ 解：由题意知

u?A?dvdy?0.065???12?10?14?10?2?2v0.02?10?2?8.6?v?0.5m/s

1.11 温度为20度的空气，在直径为2.5cm的管中流动，距管壁面1mm处的空气流速为

3.5cm/s，求作用在单位管长上的粘性阻力。 解：

F?u?A??1.82?10???2.5?10?VS?5?23.5?10?210?3?5?10?5N1.12 两大平板间距16mm，平板间油的粘度为0.22（N.s）/m2，试确定平板间面积为0.4m2的薄平板以0.25m/s速度运动时需要的拉力。（a）薄平板在两大平板中间；（b）薄平板距上板5mm处。 解：

V0.25F?2u?A??2?0.22?0.4?5.5N （a）1?18?10?3F2?u?A??V?2V???0.22?0.4?3??0.255?10?3.25?110?6.4N?10?3?1.13 轴套由外径80mm轴承放置在内径为80.4mm轴套内组成，其内润滑油密度为900kg/m3，运动粘度为0.28?10m2/s，当轴的旋转速度为150r/min时，求由摩擦产生的发热速率。

解：单位长度上的粘滞力为

?3F?u?A?VS?900?0.28?10???80?10?所

以

单

位

长

度

发

?3?3150?2??40?10?30.2?10?3?60?198.97N：

?T?F?r?198.97?40?10?3?7.96N?m

热

速

率

P?2?n?T?2??150?7.96?60?125.04w

1.14 河流中水的速度分布为u?2.5?y/6?1/7，其中y是距河床壁面的距离，水温为25

度，确定距河床壁面y=2.5和y=5处的粘性切应力。 解：

y1?2.5时

v1y1?1?u?

?0.894?10?3?2.5??26.5?1/72.5?7.89?10?4N/m2y2?2.5时

?2?u?v2y2?0.894?10?3?2.5?1/7?5?65?4.36?10?4N/m21.15 抛物线型速度分布如图所示，试确定y=0、3mm、6mm、9mm、12mm处的速度梯度

和切应力，液体粘度为0.25（N.s）/m2。 解：设u?ay2?by?c

代点（0，0），（0.8，0.012），得c=0 又?dydu?2ay?by 令2ay?by=0 即y=0.012时

400 3 b?a??5009

100000?duy?400dy??93

du400100400??u?0.25? ?y?0时，du?dy3?3 dy3y?0.003时，du?100 ??ududy?0.25?100?25 dyy?0.006时，du?dy2003 ?20050?udu?0.25??dy33

253du100100??u?0.25?y?0.009时，du ?dy3?dy3

y?0.012时，du?0 ??ududy?0 dy1.16 计算10度纯水在内径为0.8mm的干净玻璃管内上升的毛细高度，如果管径为2mm

时，上升高度又是多少？ 解：d1=0.8mm时，

?4?0.0742h1?4??cos??0.0397m?37.9mm gd999.7?9.807?0.8?10?3d2=2mm时，

?4?0.0742h2?4??cos??0.0151m?15.1mm gd999.7?9.807?2?10?3