人教版数学八年级上册第十三章《轴对称》考试题
一、选择题 (每题3分,共30分。每题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在下面的表格中)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中不是轴对称图形的是( )
A: B : C: D:
2、点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A:(-1,-2) B:(-1,2) C:(1,-2) D:(2,-1) 3、下列图形中对称轴最多的是( )
A:等腰三角形 B:正方形 C:圆 D:线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝,则斜边的长为( )
A:2 ㎝ B:4 ㎝ C:6 ㎝ D:8㎝ 5、下列说法正确的是( )
A:等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B:顶角相等的两个等腰三角形全等 C:等腰三角形的两个底角相等 D:等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
6、若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为( )
A:11cm B:7.5cm C:11cm或7.5cm D: 以上都不对 7、如图:DE是?ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,
A则?EBC的周长为( )厘米
DA:16 B:18 C:26 D:28
BEC8、如图:∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于( )
CABDEF 第 1 页 共 9 页
A:90° B: 75° C:70° D: 60°
9、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 ( ) A:75°或15° B:75° C:15° D:75°和30° 10、如图所示,l是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出下列结论:
l①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正确的结论有( ) AA:1个 B:2个 C:3个 D:4个
二、填空题(每题3分,共30)
11、在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是 ; 12、等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________度;
13、等腰三角形的一边长是6,另一边长是3,则周长为________________; 14、等腰三角形的一内角等于50°,则其它两个内角各为 ;
BBODC15、如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB+BC=12㎝,
则AB= ㎝;
16、如图:从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的 实际时刻是________;
17、如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB 的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15, 则△PMN的周长为 ;
OP1MPNP2ABCA18、点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称,则a= ,
b= ;
19、在△ABC是AB=5,AC=3,BC边的中线的取值范围是 。 则顶角的度数为 ;
20、如图:是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点, 立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°, 则DE等于 ;
第 2 页 共 9 页
三、解答题(共36分)
21、画图题(每题6分,共12分)
(1)如图:A、B是两个蓄水池,都在河流a的同侧,为了方便灌溉作物,?要在河
边建一个抽水站,将河水送到A、B两地,问该站建在河边什么地方,?可使所修的渠道最短,试在图中确定该点(保留作图痕迹)
(2)如图:某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示
公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;
22.解答下列各题(共12分)
(1)如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。(6分)
BAMNOABa 第 3 页 共 9 页
(2)若3a?2?b?3?0,求P(-a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标。(6分)
23、(6分)如图:在△ABC中,∠B=90°,AB=BD,AD=CD,求∠CAD的度数。
CBA
D24、(6分)如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。
BEOCAF 第 4 页 共 9 页
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